Sự tương giao của đồ thị bậc 4

[nguyenngocchaugv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=[TEX]x^4 -mx^3 - (2m+1)x^2 +mx +1[/TEX]
Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
( Bài này mình không giải quyết được [TEX]x^3[/TEX] nên chẳng đặt [TEX]t=x^2[/TEX]. Đoán nghiệm cũng không được nên không biết phải giải sao.)

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số y=[TEX]x^4 -mx^3 - (2m+1)x^2 +mx +1[/TEX]
Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1
( Bài này mình không giải quyết được [TEX]x^3[/TEX] nên chẳng đặt [TEX]t=x^2[/TEX]. Đoán nghiệm cũng không được nên không biết phải giải sao.)

chia cả 2 vế cho [laTEX]x^2[/laTEX]

[laTEX]x^2 +\frac{1}{x^2} - m.x + \frac{m}{x} - (2m+1) =0 \\ \\ (x-\frac{1}{x})^2 - m(x-\frac{1}{x}) - 2m + 1 =0 \\ \\ u = x-\frac{1}{x} \\ \\ u^2 - mu +1-2m =0 \Rightarrow m = \frac{u^2+1}{u+2}[/laTEX]

đến đây khảo sát

[laTEX]g(x) = x-\frac{1}{x} \\ \\ dk : x > 1[/laTEX]

để tìm điều kiện của u

sau đó tiếp tục khảo sát hàm

[laTEX]f(u) = \frac{u^2+1}{u+2}[/laTEX]