su trùng phùng_con lắc_cần được giúp

[thichhocmaimai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai vật nhỏ M và N dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần nhau , gốc O ngang nhau. Cùng chiều dương OX và cùng biên độ A. Chu kì dao động lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 1,2s. Tại thời điểm t = 0 hai vật cùng đi qua tọa độ x = A/2 ( M đi về vị trí cân bằng, N đi ra biên). Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau?
A. 1,2s B. 0,8s c. 0,6s d. 0,4s

 

[trieuhominhhuy]

Hai vật nhỏ M và N dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần nhau , gốc O ngang nhau. Cùng chiều dương OX và cùng biên độ A. Chu kì dao động lần lượt là T1 = 0,6s và T2 = 1,2s. Tại thời điểm t = 0 hai vật cùng đi qua tọa độ x = A/2 ( M đi về vị trí cân bằng, N đi ra biên). Hỏi sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu hai vật lại ở vị trí ngang nhau?

bài tóan với sự trùng phùng của con lắc thì với [TEX]T_2 > T_1[/TEX] thì ta có
[TEX]1,2n=0,6(n+1)[/TEX]\Rightarrow [TEX]n=1[/TEX]vậy sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,6.(1+1)=1,2 s thì 2 vật trùng phùng

 

[thichhocmaimai]

bài tóan với sự trùng phùng của con lắc thì với [TEX]T_2 > T_1[/TEX] thì ta có
[TEX]1,2n=0,6(n+1)[/TEX]\Rightarrow [TEX]n=1[/TEX]vậy sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,6.(1+1)=1,2 s thì 2 vật trùng phùng

Mà bạn ơi, mình đọc đề thấy giống sư trùng phùng thôi nên nói vậy, chứ bài này người ta bắt tính thời gian ngắn nhất hai vật lại gặp nhau mà, còn nếu trùng phùng thì hai vật cùng đi qua theo vị trí cb và cùng chiều mà

 

[trieuhominhhuy]

Mà bạn ơi, mình đọc đề thấy giống sư trùng phùng thôi nên nói vậy, chứ bài này người ta bắt tính thời gian ngắn nhất hai vật lại gặp nhau mà, còn nếu trùng phùng thì hai vật cùng đi qua theo vị trí cb và cùng chiều mà

ôi trời ơi, bạn viết là sự trùng phùng nên mình thất T1, T2 nên cắm cúi làm, ai ngờ đầu bài nó hỏi thế, bài này nếu đề hỏi thế thì không phải là trùng phùng đâu bạn ạ


thế thì làm thế này :
bạn vẽ đường tròn lượng giác ra , vì 2 con lắc giao động cùng biên độ nên khi 2 con lắc ở vị trí ngang nhau tức là chúng đối xứng với nhau qua trục sin, mà một vật tiền về VTCB , vật kia tiến ra biên nên bạn sẽ thấy 2 vật chắc chắn cách nhau khi t=0 là mọt góc [TEX]\varphi=\frac{\pi}{3}[/TEX] nên cho dù quay thế nào đi nữa trong 1 chu kì thì chúgn vẫn cách nhau một góc là nhưu vậy, để ý thấy khi vật đang tiến về VTCB thêm 1 góc [TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX] nữa thì 2 vật đối xứng nhau qua trục sin, và đây chính là khoảng thời gian ngắn nhất , mà khi vật quay được [TEX]\frac{\pi}{3}[/TEX] tức là vật đi được 2T/3 \Rightarrow khoảng thời gian ngắn nhất là t=2.0,6/3=0,4 s , hơi khó hiểu đúng ko ?

 

[trytouniversity]

[TEX]x_M = A cos(\frac{2\pi}{0,6}.t + \frac{\pi}{3} )[/TEX]

[TEX]x_N = A cos(\frac{2\pi}{1,2}.t - \frac{\pi}{3} )[/TEX]

Hai vật cùng li độ:

\Leftrightarrow [TEX]x_M = x_N[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos(\frac{\pi}{0,3}.t + \frac{\pi}{3} ) = cos(\frac{\pi}{0,6}.t - \frac{\pi}{3} )[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] \frac{\pi}{0,3}.t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{0,6}.t - \frac{\pi}{3} +k.2.\pi[/TEX]

hoặc [TEX]\frac{\pi}{0,3}.t + \frac{\pi}{3} = -(\frac{\pi}{0,6}.t - \frac{\pi}{3})+k.2.\pi[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{\pi}{0,6}.t + \frac{2.\pi}{3} = k.2.\pi[/TEX] (với k \geq 1, chọn k =1)

hoặc [TEX]\frac{\pi}{0,2}.t = k.2.\pi[/TEX] (với k \geq 1, chọn k =1)

\Rightarrow t =0,8 s và t = 0,4 s. ( Chọn k\geq 1 là vì t phải lớn hơn 0)

=> Thời gian ngắn nhất là 0,4 s

 

[super_ze1234]

ôi trời ơi, bạn viết là sự trùng phùng nên mình thất T1, T2 nên cắm cúi làm, ai ngờ đầu bài nó hỏi thế, bài này nếu đề hỏi thế thì không phải là trùng phùng đâu bạn ạ


thế thì làm thế này :
bạn vẽ đường tròn lượng giác ra , vì 2 con lắc giao động cùng biên độ nên khi 2 con lắc ở vị trí ngang nhau tức là chúng đối xứng với nhau qua trục sin =>

đối xứng qua trục cos chứ nhỉ ???