sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình

T

thanhlinhkiss

bài gà thế mà chú ko giải đuọc hả
đầu tiên là khẳng định một hàm là đòng biến
còn hàm kia là hàm hằng
do đó có dạng F(x)=gX
nếu có nghiệm là ngh9iêm duy nhất
xem nghiệm nào thỏa
suy ra đó là nghiêm của pt
 
D

djbirurn9x

lord.of.study said:
giúp mình với: giải phương trình
[TEX]\sqrt[3]{6x+1}=8x^3-4x-1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt [TEX]t = \sqrt[3]{6x+1} \Rightarrow t^3 = 6x + 1 [/TEX]
Ta có hệ sau : [TEX]\left{\begin{t^3 - 6x = 1 (A)}\\{8x^3 - 4x - t = 1 (B)} [/TEX]

Lấy (A) - (B) ta được phương trình :
[TEX]t^3 - (2x)^3 - 2x + t = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t - 2x)(t^2 + 2tx + 4x^2) + (t - 2x) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (t - 2x)(t^2 + 2tx + 4x^2 + 1) = 0 [/TEX]
[TEX]\left[\begin{t = 2x }\\{t^2 + 2tx + 4x^2 + 1 = 0 : VN } [/TEX]

Với t = 2x kết hợp với pt (A) hoặc (B) ở trên giải ra x

DONE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :D

Thax nào pà kon =.=

PP giải các bài hệ, bpt, pt : http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=103991
Mong mọi người vào đây ủng hộ :D
 
Last edited by a moderator:
K

kevotinh_love_vn

Theo mình, làm như bạn trên là OK rồi, nhưng khi trừ vế A, B nên đưa về
t^3 + t = (2x)^3 + 2x
Sau đó xét hàm
 
P

pptthocgiang

de thoi ha ha

lantrinh93 said:

bài của bạn này tớ chữa lại thế này nha ,dể hơn này:
[TEX]\sqrt[3]{6x+1}=1-8x^3-4x[/TEX]:D:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
..ta lam nhu sau : đặt căn bậc 3 của (6x+1) = f(x)
-8x^3-4x +1 = g(x) .
xét hàm f(x) có f'(x) = 6\ (3.căn bậc 3 [ (6x+1)^2] ) > 0 với mọi x thuộc R
xét hàm g(x) :có g'(x) = -24x^2 -4 < 0 với mọi x thuộc R
nếu hàm số có nghiệm thì là nghiệm duy nhất .
nhẩm nghiệm thấy x=0 là 1 nghiệm của pt ====> x = 0 là nghiệm của pt đã cho
( thử lại => đúng , ..cho điểm nhé LAN TRINH.
 
Last edited by a moderator:
L

lantrinh93

pptthocgiang said:
..ta lam nhu sau : đặt căn bậc 3 của (6x+1) = f(x)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
pptthocgiang said:
-8x^3-4x +1 = g(x) .
xét hàm f(x) có f'(x) = 6\ (3.căn bậc 3 [ (6x+1)^2] ) > 0 với mọi x thuộc R
xét hàm g(x) :có g'(x) = -24x^2 -4 < 0 với mọi x thuộc R
nếu hàm số có nghiệm thì là nghiệm duy nhất .
nhẩm nghiệm thấy x=0 là 1 nghiệm của pt ====> x = 0 là nghiệm của pt đã cho
( thử lại => đúng , ..cho điểm nhé LAN TRINH.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn làm chưa trúng ý tớ lắm ,nhưng x=0 là đúng rồi ;))
điều kiện x=R
đặt f(x)=[TEX]\sqrt[3]{6x+1}+8x^3+4x-1=0[/TEX]
f '(x)= [TEX]6/(3\sqrt[3]{(6x+1)^2}[/TEX]+[TEX]24x^2[/TEX]+4>0
...> f(x) đồng biến trên R
mặt khác ta có f(0)=0 nên phương trình f(x)=0 có nghiệm duy nhất x=0

p/s: tớ không biết cho điểm ,nếu cho tớ cho bạn chắc 7 nhỉ:D:)|
 
Last edited by a moderator:
P

pptthocgiang

sao phải điều kiện hả Như ơi . hàm căn bậc 3 có tập xác định R mà ... 7 điểm ==> ăn mừng thôi hihi.
giờ vào năm học mới nhiều bài tập wa
 
P

pptthocgiang

toán khó .các bạn giải nhé

giải pt cos2x - cos6x + 4 (3sinx -4[TEX] sin^3[/TEX]x +1) =0 tuy bài này đã có trong diên đàn nhưng cách đây khá nâu rồi .khi đó nó chưa được giải .
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom