Sử dụng hằng đẳng thức

[sumo_arap]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tính nhanh
a,$$127^2$$=146.127+$$73^2$$
b,$$9^2$$.$$2^2$$-(18-1).(18+1)
c, $$\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}$$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a, $$x^2$$-10x+26
b, $$x^2$$+2x+10
c, $$x^2$$+0.2x+0.01

Bài 3: Chứng tỏ không có x,y thỏa mãn:
a, $$3x^2$$+$$y^2$$+10x-2xy+26=0
b,$$4x^2$$+$$3y^2$$-4x+30y+78=0
c,$$3x^2$$+$$6y^2$$-12x-20y+40=0

Bài 4:
Cho a+b+c=2p. Chứng minh rằng:
a, 2p.c+$$b^2$$+$$c^2$$-$$a^2$$=4p(p-a)
b,$$(p-a)^2$$+$$(p-b)^2$$+$$(p-c)^2$$=$$a^2$$+$$b^2$$+$$c^2$$

 

[tuananh8]

Bài 1:Tính nhanh
a,$$127^2$$=146.127+$$73^2$$
b,$$9^2$$.$$2^2$$-(18-1).(18+1)
c, $$\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}$$

a, [TEX]127^2+146.127+73=127^2+2.73.127+73^2=(127+73)^2=200^2=40000[/TEX]

b, [TEX]9^2.2^2-(18-1)(18=1)=18^2-(18^2-1)=1[/TEX]

c,$$\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}= \frac{(780-220)(780+220)}{125^2+2.75.125+75^2} = \frac{560.1000}{200^2}=\frac{560000}{40000}=14$$

 

[linh_thuy]

Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a, x^2-10x+26= (x^2 -10x + 25) +1=(x-5)^2 +1
b, x^2+2x+10=(x+1)^2 +9
c, x^2+0.2x+0.01=(x+0.1)^2

 

[tuananh8]

Bài 3: Chứng tỏ không có x,y thỏa mãn:
a, $$3x^2$$+$$y^2$$+10x-2xy+26=0
b,$$4x^2$$+$$3y^2$$-4x+30y+78=0
c,$$3x^2$$+$$6y^2$$-12x-20y+40=0

a) [TEX]3x^2+y^2+10x-2xy+26=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2(x^2+5x+\frac{25}{4})+\frac{27}{2}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-y)^2+2(x+\frac{5}{2})^2+\frac{27}{2}=0[/TEX] (vô nghiệm)

b)[TEX]4x^2+3y^2-4x+30y+78=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4x^2-4x+1 +3(y^2+10y+25)+2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (2x-1)^2+3(y+5)^2+2=0[/TEX] (vô nghiệm)

c) [TEX]3x^2+6y^2-12x-20y+40=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3(x^2-4x+4)+6(y^2-\frac{10}{3}+\frac{25}{9})+\frac{34}{3}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3(x-2)^2+6(y-\frac{5}{3})^2+\frac{34}{3}=0[/TEX] (vô nghiệm)

 

[lazycat_95]

Bài 1:Tính nhanh
a,$$127^2$$=146.127+$$73^2$$
b,$$9^2$$.$$2^2$$-(18-1).(18+1)
c, $$\frac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}$$

Bài 2: Tính giá trị biểu thức
a, $$x^2$$-10x+26
b, $$x^2$$+2x+10
c, $$x^2$$+0.2x+0.01

Bài 3: Chứng tỏ không có x,y thỏa mãn:
a, $$3x^2$$+$$y^2$$+10x-2xy+26=0
b,$$4x^2$$+$$3y^2$$-4x+30y+78=0
c,$$3x^2$$+$$6y^2$$-12x-20y+40=0

Bài 4:
Cho a+b+c=2p. Chứng minh rằng:
a, 2p.c+$$b^2$$+$$c^2$$-$$a^2$$=4p(p-a)
b,$$(p-a)^2$$+$$(p-b)^2$$+$$(p-c)^2$$=$$a^2$$+$$b^2$$+$$c^2$$

bài 4:
(p-a)^2+(p-b)^2+(p-c)^2
=(p-a+p-b+p-c)^2-2(p-a)(p-b)-2(p-b)(p-c)-2(p-c)(p-a)
= p^2-2(p-b)(p-a+p-c)-2(p-c)(p-a)
=p^2-2(p-b)b-2(p-c)(p-a)
Đến đây tách tung ra là được

 

[lazycat_95]

** 4p(p-a)
=2p(2p-2a)
=(a+b+c)(a+b+c-2a)
=(a+b+c)(b+c-a)
** 2bc+b^2+c^2-a^2
=(b+c)^2-a^2
=(b+c-a)(b+c+a)
\Rightarrow đpcm
P/S: Mình tự sửa đề là 2bc+b^2+c^2-a^2 đó . Vì hình như đề bài sai

 

[tuananh8]

Bài 4:
Cho a+b+c=2p. Chứng minh rằng:
a, 2p.c+$$b^2$$+$$c^2$$-$$a^2$$=4p(p-a)

hình như bài này đề sai thì phải. Phải là [TEX]2bc+b^2+c^2-a^2=4p(p-a)[/TEX] chứ?

[TEX]2bc+b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-a^2=(a+b+c)(b+c-a)=2p.2.(\frac{b+c-a}{2})[/TEX]

[TEX]=4p(\frac{a+b+c}{2}-a)=4p(p-a)[/TEX]