sử dụng công thức viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

[thecuongddh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các thầy cô trong box toán cho em hỏi hiện tại việc sử dụng công thức viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của 1 hàm số F(x) là lấy F(x) chia cho F'(x) lấy phần dư, có được sử dụng trong kì thì đại học không. Và việc sử dụng công thức đó có phải chứng minh hay không? và nếu có thì hocmai.toanhoc có thể chỉ rõ cách lập luận để phần dư đó là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị. em cảm ơn!

và nếu không còn cách nào khác có thể viết phương trình đi qua 2 điểm cực trị không ạ? (cách được sử dụng trong kì thi đại học thông dụng).

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Lập phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị em có hai cách:
+ Cách 1: Khi giải phương trình y'=0 có hai nghiệm phân biệt nếu denta đẹp thì em tìm được tọa độ điểm cực trị. Sau đó em lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó.
+ Cách 2: Chia y cho y' em được phần dư chính là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị (cái này em không cần chứng minh)
Còn chứng minh đơn giản thôi:
Khi chia y cho y' ta viết lại được:
[TEX]y=A(x).f'(x)+B(x)[/TEX]; mà theo điều kiện cực trị thì [TEX]f'(x)=0[/TEX] nên em có ngay phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là: [TEX]y=B(x)[/TEX] chính là phần dư.