Toán 12 sự biến thiên

[Ly Lisa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm điều kiện a,b để h/s luôn đồng biến trên R
y=2x+asinx+bcosx

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Thì ta xét y' = 2 + acos x - b sin x = 2 + $\sqrt {a^2 + b^2} cos (x + arccos (\frac{a}{a^2+b^2}))$
Mà $-\sqrt {a^2 + b^2} \leq \sqrt {a^2 + b^2} cos (x + arccos (\frac{a}{a^2+b^2})) \leq \sqrt {a^2 + b^2}$
Như vậy ta chỉ cần $2 \geq \sqrt {a^2+b^2} <=> a^2+b^2 \leq 4$
Em kiểm tra lại xem sao