Toán 8 Song Song

[Tríp Bô Hắc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Qua điểm E thuộc đường chéo AC của tứ giác ABCD, kẻ EF//AB, EI//CD ( F thuộc AB, I thuộc AC)
a) CMR: tổng [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}[/tex] ko phụ thuộc vị trí điểm E trên AC
b) Cho CD=2AB. Điểm E ở vị trí nào trên AC thì EF=EI

 

[Ann Lee]

Qua điểm E thuộc đường chéo AC của tứ giác ABCD, kẻ EF//AB, EI//CD ( F thuộc AB, I thuộc AC)
a) CMR: tổng [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}[/tex] ko phụ thuộc vị trí điểm E trên AC
b) Cho CD=2AB. Điểm E ở vị trí nào trên AC thì EF=EI

a) Theo hệ quả của định lý Thales thì ta được [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=\frac{CE}{CA}+\frac{AE}{AC}=1[/tex] không đổi => đpcm
b) Để $EF=EI$ thì [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=EI\left ( \frac{1}{AB}+\frac{1}{CD} \right )=EI\left ( \frac{2}{CD}+\frac{1}{CD} \right )=EI.\frac{3}{CD}=1\Leftrightarrow EI=\frac{CD}{3}\Leftrightarrow \frac{EI}{CD}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}[/tex]
<=> Điểm E ở trên AC sao cho [tex]AE=\frac{1}{3}AC[/tex]

 

[Tríp Bô Hắc]

View attachment 63369
a) Theo hệ quả của định lý Thales thì ta được [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=\frac{CE}{CA}+\frac{AE}{AC}=1[/tex] không đổi => đpcm
b) Để $EF=EI$ thì [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=EI\left ( \frac{1}{AB}+\frac{1}{CD} \right )=EI\left ( \frac{2}{CD}+\frac{1}{CD} \right )=EI.\frac{3}{CD}=1\Leftrightarrow EI=\frac{CD}{3}\Leftrightarrow \frac{EI}{CD}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}[/tex]
<=> Điểm E ở trên AC sao cho [tex]AE=\frac{1}{3}AC[/tex]

Cảm ơn nhìeu nka

 

[Tríp Bô Hắc]

View attachment 63369
a) Theo hệ quả của định lý Thales thì ta được [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=\frac{CE}{CA}+\frac{AE}{AC}=1[/tex] không đổi => đpcm
b) Để $EF=EI$ thì [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=EI\left ( \frac{1}{AB}+\frac{1}{CD} \right )=EI\left ( \frac{2}{CD}+\frac{1}{CD} \right )=EI.\frac{3}{CD}=1\Leftrightarrow EI=\frac{CD}{3}\Leftrightarrow \frac{EI}{CD}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}[/tex]
<=> Điểm E ở trên AC sao cho [tex]AE=\frac{1}{3}AC[/tex]

View attachment 63369
a) Theo hệ quả của định lý Thales thì ta được [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=\frac{CE}{CA}+\frac{AE}{AC}=1[/tex] không đổi => đpcm
b) Để $EF=EI$ thì [tex]\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}=EI\left ( \frac{1}{AB}+\frac{1}{CD} \right )=EI\left ( \frac{2}{CD}+\frac{1}{CD} \right )=EI.\frac{3}{CD}=1\Leftrightarrow EI=\frac{CD}{3}\Leftrightarrow \frac{EI}{CD}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}[/tex]
<=> Điểm E ở trên AC sao cho [tex]AE=\frac{1}{3}AC[/tex]

Ủa mà bạn ơi cho mk hỏi, để EF=EI thì [tex]\frac{EF}{AB}=\frac{EI}{CD} chứ tại sao lại \frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}[/tex] vậy bạn?

 

[Ann Lee]

Ủa mà bạn ơi cho mk hỏi, để EF=EI thì [tex]\frac{EF}{AB}=\frac{EI}{CD} chứ tại sao lại \frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}[/tex] vậy bạn?

Gì chứ Đề cho EF=EI thì $\frac{EF}{AB}=\frac{EI}{CD}$ hở bạn.
Thế có khác nào $3=3$ thì [tex]\frac{3}{2}=\frac{3}{8}[/tex]
Bạn nên nhớ AB khác CD. Cả đề bài không có chỗ nào cho AB=CD
Suy nghĩ này của bạn sai rồi nhé.
Dùng $\frac{EF}{AB}+\frac{EI}{CD}$ là vì ở câu a đã chứng minh tổng đó có giá trị không đổi và việc tìm vị trí điểm E trên AC để EF=EI cũng liên quan đến giá trị không đổi của AE hay CE cũng được.

 

[Tríp Bô Hắc]

À hiểu rồi, cảm ơn bạn