ta có
[TEX]hc.(\frac{1}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_0})=\frac{1}{2}.mv^2_1(1)[/TEX]
có [TEX]\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{6}{3}\Rightarrow \lambda_2=\frac{1}{2}.\lambda_1[/TEX]
[TEX]hc.(\frac{2}{\lambda_1}-\frac{1}{\lambda_0})=\frac{1}{2}.9mv^2_1(2)[/TEX]
lấy (2) chia cho (1) ta được
[TEX]\lambda_o=\frac{8}{7}\lambda_1[/TEX]
nên (1)trở thành
[TEX]\frac{1}{8\lambda_1}hc=\frac{1}{2}mv^2_1(3)[/TEX]
lại có
[TEX]hc.(\frac{1}{\lambda_3}-\frac{1}{\lambda_o})=\frac{1}{2}mk^2v^2_1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow hc.(\frac{3}{2\lambda_1}-\frac{7}{8\lambda_1})=\frac{1}{2}mk^2v^2_1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{5}{8\lambda_1}hc=\frac{1}{2}mk^2v^2_1(4)[/TEX]
Lấy (4) chia cho (3) ta được
[TEX]k^2=5\Rightarrow k=\sqrt{5}[/TEX]