[tex]2^{2004}=16^{501}=16.16^{500}=16.(16^{5})^{100}=16.(...76)^{100}[/tex]
Số tận cùng là 76 lũy thừa lên luôn có tận cùng là 76.
Suy ra [tex](...76)^{100}=(...76)[/tex]
Suy ra [tex]2^{2004}=16.(...76)=(...16)[/tex]
b)
a) gọi x = 2^2004 <=> x = 2^2000 . 2^4 => 2 chữ số tận cùng của x là 96
b) gọi z = 7^9^9^9 <=> z = 7^ 729 => z = 7^728.7 => 2 chữ số tận cùng của z là 07
Hơi sai rồi bạn ơi. a thì mình chưa hiểu lắm cách làm bạn. Câu b thì 9^9^9 [tex]\neq 729[/tex] nhé.
a)
[tex]2^{2004}=16^{501}=16.16^{500}[/tex]
Ta có [tex]16^{5k}=(16^{5})^{k}=(...76)^{k}=(...76)[/tex] ( tận cùng bằng 76 lũy thừa lên thì tận cùng luôn bằng 76)
Nên[tex]2^{2004}=16.(...76)=(...16)[/tex]
Suy ra 2 chữ số tc là 16
b)
Xét 9^9^9=[tex]9^{(...89)}=9^{(...80)}.9^{9}[/tex]
Ta có
[tex]9^{10k}=(9^{10})^{k}=(...01)^{k}=(...01)[/tex] ( số tận cùng 01 lũy thừa lên vẫn tận cùng 01)
Vậy 9^9^9 [tex](...01).9^{9}=(...01)(..89)=(...89)[/tex]
Suy ra 7^9^9^9[tex]=7^{(...89)}=7^{(...80)}.7^{9}[/tex]
Ta có [tex]7^{4k}=(7^{4})^{k}=(...01)^{k}=(...01)[/tex]
Nên I=[tex](...01).7^{9}=(...07)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
