Toán 9 SO SÁNH

[Hoàng Long AZ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh: [tex]\sqrt{2017}+\sqrt{2019}[/tex] và [tex]2.\sqrt{2018}[/tex]
Bài làm của mình,mọi người xem đúng hay chưa nhé:
Ta có:
[tex](\sqrt{2017}+\sqrt{2019})^{2}[/tex] [tex]=2017+2019+2.\sqrt{2017.2019}[/tex] [tex]=4036+2.\sqrt{4072323}[/tex] (1)


[tex](2.\sqrt{2018})^{2}=4.2018=8072=4036+4036=4036+\sqrt{16289296}[/tex] (2)
Vì 4072323 < 16289296 =>[tex]\sqrt{4072323}<\sqrt{16289296}[/tex] (3)
Từ (1),(2),(3) =>[tex](\sqrt{2017}+\sqrt{2019})^{2}[/tex] [tex]< (2.\sqrt{2018})^{2}[/tex]
=> [tex]\sqrt{2017}+\sqrt{2019}[/tex] < [tex]2.\sqrt{2018}[/tex]
Các bạn xem đúng chưa giùm mình nhé !

 

[Kaito Kidㅤ]

2.2017.2019

Làm thế cx dc nhưng bấm máy tính dài quá mình chỉ bạn cách này
Cần so sánh cái này sau khi bình phương lên
[tex]\sqrt{2017.2019}[/tex] và [tex]2018[/tex]
Ta có: [tex]\sqrt{2017.2019}=\sqrt{(2018-1).(2018+1)}=\sqrt{2018^2-1}< \sqrt{2018^2}=2018[/tex]
Thế chứ bấm máy tính làm j giả sử nó cho 99999999997 . 99999999998 bạn bấm sao

 

[thuyduongc2tv]

So sánh: [tex]\sqrt{2017}+\sqrt{2019}[/tex] và [tex]2.\sqrt{2018}[/tex]
Bài làm của mình,mọi người xem đúng hay chưa nhé:
Ta có:
[tex](\sqrt{2017}+\sqrt{2019})^{2}[/tex] [tex]=2017+2019+2.\sqrt{2017.2019}[/tex] [tex]=4036+2.\sqrt{4072323}[/tex] (1)


[tex](2.\sqrt{2018})^{2}=4.2018=8072=4036+4036=4036+\sqrt{16289296}[/tex] (2)
Vì 4072323 < 16289296 =>[tex]\sqrt{4072323}<\sqrt{16289296}[/tex] (3)
Từ (1),(2),(3) =>[tex](\sqrt{2017}+\sqrt{2019})^{2}[/tex] [tex]< (2.\sqrt{2018})^{2}[/tex]
=> [tex]\sqrt{2017}+\sqrt{2019}[/tex] < [tex]2.\sqrt{2018}[/tex]
Các bạn xem đúng chưa giùm mình nhé !

lm như thế cx đc nhưng t nghĩ lm thế này sẽ dễ hơn
Ta có: [tex](\sqrt{2017} + \sqrt{2019})^{2} = 2017 + 2019 + 2.\sqrt{2017.2019} = 4036 + 2.\sqrt{(2018 - 1)(2018 + 1)} = 4036 + 2.\sqrt{2018^{2} - 1}[/tex]
[tex](2.\sqrt{2018})^{2} = 4.2018 = (2 + 2).2018 = 2.2018 + 2.2018 = 4036 + 2.\sqrt{2018^{2}}[/tex]
Vì [tex]2018^{2} - 1 < 2018^{2}[/tex] nên [tex]\sqrt{2018^{2} - 1} < \sqrt{2018^{2}} \Leftrightarrow 2.\sqrt{2018^{2} - 1} < 2.\sqrt{2018^{2}} \Leftrightarrow 4036 + 2.\sqrt{2018^{2} - 1} < 4036 + 2.\sqrt{2018^{2}} \Leftrightarrow (\sqrt{2017} + \sqrt{2019})^{2} < (2.\sqrt{2018})^{2} \Leftrightarrow \sqrt{2017} + \sqrt{2019} < \sqrt{2018}[/tex]

 

[Nữ Thần Tự Do]

mình nghĩ chưa đúng lắm vì bạn chỉ mới so sánh[tex]\sqrt{4072323}[/tex] và [tex]\sqrt{16289296}[/tex] mà chúng ta phải so sánh [tex]2\sqrt{4072323}[/tex] và [tex]\sqrt{16289296}[/tex] mới đúng để so sánh cái này bạn chỉ việc đưa 2 vào căn là ra kết quả thôi à

 

[misoluto04@gmail.com]

So sánh: [tex]\sqrt{2017}+\sqrt{2019}[/tex] và [tex]2.\sqrt{2018}[/tex]
Bài làm của mình,mọi người xem đúng hay chưa nhé:
Ta có:
[tex](\sqrt{2017}+\sqrt{2019})^{2}[/tex] [tex]=2017+2019+2.\sqrt{2017.2019}[/tex] [tex]=4036+2.\sqrt{4072323}[/tex] (1)


[tex](2.\sqrt{2018})^{2}=4.2018=8072=4036+4036=4036+\sqrt{16289296}[/tex] (2)
Vì 4072323 < 16289296 =>[tex]\sqrt{4072323}<\sqrt{16289296}[/tex] (3)
Từ (1),(2),(3) =>[tex](\sqrt{2017}+\sqrt{2019})^{2}[/tex] [tex]< (2.\sqrt{2018})^{2}[/tex]
=> [tex]\sqrt{2017}+\sqrt{2019}[/tex] < [tex]2.\sqrt{2018}[/tex]
Các bạn xem đúng chưa giùm mình nhé !

Cách của bạn là cách dễ và thông dụng nhưng mình góp ý thêm :
( căn 2017 + căn 2019 )^2=4036 + 2 căn 2017.2019
Tương tự 2 căn 2018 = căn 2018 + căn 2018 = 4036 + 2 căn 2018.2018
Rồi so sánh 2017.2019 vs 2018.2018 => (x-1)(x+1) vs x^2 ( Cái này luôn đúng0
=> ... đpcm ( Không nên nhân ra như bạn khó và dễ nhân sai nếu không có máy tính )

 

[Ray Kevin]

So sánh $\sqrt{2019} - \sqrt{2018}$ với $\sqrt{2018} - \sqrt{2017}$
$\sqrt{2019} - \sqrt{2018} = \dfrac{1}{\sqrt{2019} + \sqrt{2018}}$
$\sqrt{2018} - \sqrt{2017} = \dfrac{1}{\sqrt{2017} + \sqrt{2018}}$
Đến đây dễ rồi !