Toán So sánh lũy thừa

[Lê Duy Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

So sánh [tex]222^{333}[/tex] và [tex]333^{222}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]888.111^{2}>9.111^{2}\\\Leftrightarrow 8.111^{3}>9.111^{2}\\\Leftrightarrow (2.111)^{3}>(3.111)^{2}\\\Leftrightarrow 222^{3}>333^{2}\\\Leftrightarrow (222^{3})^{111}>(333^{2})^{111}\\\Leftrightarrow 222^{333}>333^{222}[/tex]
Vậy...

 

[Giggling Cat]

Ta có:
[tex]222^{333}=(222^{3})^{111}=\left [(2.111)^{3}\right ]^{111}=\left ( 8.111^3 \right )^{111}=(888.111^2)^{111}[/tex]

[tex]333^{222}=(333^2)^{111}=\left [ (3.111)^2 \right ]^{111}=(9.111^2)^{111}[/tex]

Vì [tex](888.111^2)^{111}[/tex] > [tex](9.111^2)^{111}[/tex]

Nên [tex]222^{333}[/tex] > [tex]333^{222}[/tex]