So sánh hai lũy thừa( bài 2.6 SBT Giải tích 12 nâng cao)

[strawberry19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) \sqrt[3]{-0.4} và \sqrt[5]{-0.3}
b) \sqrt[5]{-5} và \sqrt[3]{-3}
c)\sqrt[3]{-2} và \sqrt[5]{-4}
d)\sqrt[3]{-5}\sqrt[5]{-3}
Các bạn giúp mình với nhé. Cám ơn các bạn nhiều.

 

[rocky1208]

Dạng này em cứ mũ hóa hai số với lũy thừa là bội chung nhỏ nhất của bậc của căn 2 số, rồi so sánh 2 cái lũy thừa đó với nhau.

Anh làm mẫu câu 1/ còn lại em tự làm nhé. Giống nhau hết.

So sánh: [TEX]a=- \sqrt[3]{0.4}[/TEX] với [TEX]b= -\sqrt[5]{0.3}[/TEX]

Ta có:

[TEX]a= -\sqrt[3]{\frac{4}{10}} \Rightarrow a^{15} =-\frac{4^5}{10^5}= \fbox{-\frac{1024}{10^5}}[/TEX]
[TEX]b= -\sqrt[5]{\frac{3}{10}} \Rightarrow b^{15} = -\frac{3^3}{10^3}=-\frac{3^3}{10^3}=-\frac{3^3.10^2}{10^5}=\fbox{-\frac{2700}{10^5}}[/TEX]

Thấy [TEX]a^{15} > b^{15} \Rightarrow a> b[/TEX]