Toán 12 Số phức

[luu_van]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ Trong các số z thoả mãn: /2z-2+2i/= 1 hãy tìm số z có modun nhỏ nhất
b/ Trong các số z thoả mãn: /z-5i/\leq3 hãy tìm số z có acgumen dương nhỏ nhất

 

[c0yut3]

a/ Trong các số z thoả mãn: /2z-2+2i/= 1 hãy tìm số z có modun nhỏ nhất
b/ Trong các số z thoả mãn: /z-5i/\leq3 hãy tìm số z có acgumen dương nhỏ nhất

cậu đặt z= a+bi (a,b thuộc R)

\Rightarrow 2z - 2 + 2i = 2a + 2bi -2 +2i = 2(a-1) + 2(b +1)i
\Rightarrow |2z -2+2i|=1 \Leftrightarrow (a-1)^2 + (b+1)^2 =1/4

\Rightarrowtập hợp những số phức thoả mãn |2z-2+2i|=1 là đường tròn tâm I(1,-1) bán kính R=1/2
bạn vẽ cái hình ra
vẽ cái trục tọa độ, bểu diễn đường tròn mình vừa tìm được
nối tâm I của đường tròn với gốc tọa độ O(0,0)
bạn viết phương trình đường thẳng qua I(1,-1), cho tương giao với pt đường tròn,ta thấy phương trình có 2 nghiệm là tọa độ M1, M2
tính độ dài OM1, OM2 thấy cái nào nhỏ hơn là Modun nhỏ nhất => điểm cầ tìm