Toán 12 Số phức

[Nuissss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi S là tập hợp các số phức sao cho [imath]|z|=2[/imath]. Xét các số phức [imath]z_1,z_2\in S[/imath] thỏa mãn [imath]|z_1-z_2|=2[/imath]. Gía trị nhỏ nhất của [imath]P=|z_1-3i|^2+|z_2-3i|^2[/imath]

Câu này giải thế nào vậy ạ ?

 

[Trung Ngo]

View attachment 210887
Câu này giải thế nào vậy ạ ?

Nuissss
Không biết em làm sai ở đâu không... mong mọi người chỉ ạ

 

[Alice_www]

View attachment 210887
Câu này giải thế nào vậy ạ ?

Nuissss
Gọi [imath]M_1,M_2[/imath] lần lượt là điểm biểu diễn [imath]z_1,z_2[/imath]
ta có: [imath]OM_1=OM_2=M_1M_2=2[/imath]
Gọi [imath]A(0,3)[/imath]
[imath]P=\overrightarrow{AM_1}^2+\overrightarrow{AM_2}^2=(\overrightarrow{OM_1}-\overrightarrow{OA})^2+(\overrightarrow{OM_2}-\overrightarrow{OA})^2[/imath]
[imath]=OM_1^2+OM_2^2+2OA^2-2\overrightarrow{OA}.(\overrightarrow{OM_1}+\overrightarrow{OM_2})[/imath]
[imath]=26-4\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OI}[/imath] (với I là trung điểm [imath]M_1M_2[/imath])
Mà [imath]\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OI}=OA.OI.\cos (\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OI})\le OA.OI=3\sqrt3[/imath]
Suy ra [imath]P\ge 26-12\sqrt3[/imath]
Dấu "=" xảy ra khi [imath]O,I,A[/imath] thẳng hàng theo thứ tự

Em check lại đáp án nha

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Số phức