Toán 12 Số phức

[ducanhasd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(z)^{3}=-11+2i$
Tìm z thoả mãn với z =x+yi
Giúp em bài này với

 

[zero_005]

z³= -11 + 2i (1)
gọi z = (x + yi)
(1) <=> (x +yi)³ = -11 + 2i
<=> (x³ - 3xy²) + (3x²y -y³)i = -11 + 2i
<=> x³ - 3xy² = -11
v 3x²y - y³ = 2
yếu hệ phương trình

 

[conga222222]

z³= -11 + 2i (1)
gọi z = (x + yi)
(1) <=> (x +yi)³ = -11 + 2i
<=> (x³ - 3xy²) + (3x²y -y³)i = -11 + 2i
<=> x³ - 3xy² = -11
v 3x²y - y³ = 2
yếu hệ phương trình

$\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x^3} - 3x{y^2} = - 11 \cr
3{x^2}y - {y^3} = 2 \cr} \right. \cr
& \to {x^3} - 3x{y^2} = - 11 = {{ - 11} \over 2}*2 = {{ - 11\left( {3{x^2}y - {y^3}} \right)} \over 2} \cr
& \leftrightarrow 2{x^3} - 6x{y^2} + 33{x^2}y - 11{y^3} = 0 \cr
& \leftrightarrow \left( {2x + y} \right)\left( {{x^2} + 16xy - 11{y^2}} \right) = 0 \cr
& \leftrightarrow ... \cr} $

 

[ducanhasd]

cảm ơn bạn

$\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x^3} - 3x{y^2} = - 11 \cr
3{x^2}y - {y^3} = 2 \cr} \right. \cr
& \to {x^3} - 3x{y^2} = - 11 = {{ - 11} \over 2}*2 = {{ - 11\left( {3{x^2}y - {y^3}} \right)} \over 2} \cr
& \leftrightarrow 2{x^3} - 6x{y^2} + 33{x^2}y - 11{y^3} = 0 \cr
& \leftrightarrow \left( {2x + y} \right)\left( {{x^2} + 16xy - 11{y^2}} \right) = 0 \cr
& \leftrightarrow ... \cr} $

bạn ơi sao biết rút (2x+Y) ra làm nhân tử chung cảm ơn bạn

 

[conga222222]

bạn ơi sao biết rút (2x+Y) ra làm nhân tử chung cảm ơn bạn

bạn để ý cái phương trình đó tổng số mũ của x và y bằng 3 --> nếu chia cả hai vế cho y mũ 3 thì sẽ được một phương trình bậc 3 với ẩn là x/y bấm máy tính thì ra một nghiệm là x/y=-2<-->x+2y=0 (phần này làm ra nháp) nhưng khi viết vào bài nếu chia thì lại fai xét hai trường hợp nên mình dùng cách biến thành tích để không phải xét 2 trường hợp