số Phức ~~~!!!!

[shira]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với :
1/ giả sử Z1 , Z2 , Z3 là 3 nghiệm của pt : Z^3+1=0. Gọi M1,M2,M3 lần lượt là hình biểu diễn của Z1,Z2,Z3 trên mặt phẳng P . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác M1M2M3.
2/giả sử z1, z2 thỏa /6Z1-i/ = /2+3iZ2/ và /z1-z2/=1/3 .Tính /z1+z2/ ?
3/Tìm Z thỏa 2/z-i/=2+Z-Zngang/ và 1+3i/Z có 1 arcgument là -2pi/3???:-SS

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài 1 nhé!
1/ giả sử Z1 , Z2 , Z3 là 3 nghiệm của pt : [TEX]Z^3+1=0[/TEX]. Gọi M1,M2,M3 lần lượt là hình biểu diễn của Z1,Z2,Z3 trên mặt phẳng P . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác M1M2M3.
Ta có: [TEX]Z^3+1=0\Leftrightarrow (z+1)(z^2-z+1)=0\Leftrightarrow z_1=-1; z_2=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i;z_3=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i [/TEX].
Từ đó trên mặt phẳng phức ta có tọa độ các điểm:
[TEX]M_1(-1; 0); M_2(\frac{1}{2}; -\frac{\sqrt{3}}{2}); M_3=(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2})[/TEX]
Từ đó em lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác nhé!