Toán 12 Số phức

[snowy_th]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm trên mặt phẳng phức các điểm biểu diển số phức z sao cho:
(z-2)/(z+2) có một acgumen là \prod_{i=1}^{n}/3

 

[tuyn]

Tìm trên mặt phẳng phức các điểm biểu diển số phức z sao cho:
(z-2)/(z+2) có một acgumen là \prod_{i=1}^{n}/3

Chú ý: Cho số phức z=a+bi, nếu [TEX] \phi[/TEX]là 1 acgumen của z thì ta có:
[TEX]cos{ \phi}= \frac{a}{ \sqrt{a^2+b^2}}[/TEX]
Lời giải:
Đặt [TEX]z=x+yi \Rightarrow z'= \frac{z-2}{z+2}= \frac{(x^2+y^2-4)+4yi}{(x+2)^2+y^2}[/TEX]
Áp dụng chú ý trên với giải thiết ta có:
[TEX]cos{ \frac{ \pi}{3}}= \frac{(x^2+y^2-4)[(x+2)^2+y^2]}{(x^2+y^2-4)^2+16y^2}(1)[/TEX]
Rút gọn (1) ta được biểu thức liên hệ giữa x và y \Rightarrow tập hợp số phức z

P/S: Không biết có cách khác không.Tại bí quá thì làm như vậy