Toán 12 Số phức

[pink.angel]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho số phức z thỏa mãn

Tìm giá trị bé nhất của |z|.

 

[dinhquangtrung90]

Gọi z=a+bi thì ta có phương trình:

|a+bi-a+bi|=2|a+(b-1)i|
<=> |2bi|=2|a+(b-1)i|
<=> 4b^2=4[a^2+(b-1)^2]
<=> b^2=a^2+b^2-2b+1
<=> a^2=2b-1

Ta có |z| = a^2+b^2 = b^2 + 2b - 1
lập bảng biến thiên để tìm gtnn của f(b)=b^2 + 2b - 1 là xong. Đáp số là -2.