Toán 12 Số phức VDC

Lê Đại Thắng

Học sinh chăm học
Thành viên
4 Tháng ba 2017
253
68
134
22
Last edited:

Aki-chan

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng chín 2018
442
549
96
24
Hà Nội
HUST

Aki-chan

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng chín 2018
442
549
96
24
Hà Nội
HUST
View attachment 104598
tiện thể mình cắt hình rồi dán vào đây luôn
trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức.
[tex]A(-\sqrt{15};0)\rightarrow z_{1}=-\sqrt{15}[/tex]
[tex]A(\sqrt{15};0)\rightarrow z_{2}=\sqrt{15}[/tex]
[tex]M\rightarrow z[/tex]
suy ra [tex]\left | z-z_{1} \right |+\left | z-z_{2} \right |=8\Rightarrow MA+MB=8[/tex]
mà AB= [tex]2\sqrt{15}[/tex]
vậy nên M thuộc elip tiêu cự A, B. tìm được phương trình elip này là [tex]\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{1}=1[/tex]
tương tự cái còn lại suy ma M cũng thuộc elip [tex]\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{16}=1[/tex]
vậy nên tọa độ M cũng chính là nghiệm hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=1\\\frac{y^{2}}{16}+x^{2}=1 \end{matrix}\right.[/tex]
không cần giải ra x,y . chỉ cần cộng từng vế [tex]x^{2}+y^{2}=\frac{32}{17}[/tex] nên [tex]\left | z \right |=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=A[/tex]
 
Top Bottom