Toán 9 Số nguyên tố

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ: Tìm x, y nguyên tố thỏa:

Làm mẫu cho mình vài câu thôi

 

[Lê Tự Đông]

a)Ta có:
$x^{2} = 1+12y^{2}$
=> x là số nguyên tố lẻ
=> $x^{2}$ đồng dư với 1 (mod 8)
hay $1+12y^{2}$ đồng dư với 1 (mod 8)
=> $12y^{2}$ chia hết cho 8
=> $y^{2}$ chia hết cho 2
=> y chia hết cho 2
Mà y là số nguyên tố
=> y=2
=> x=7
b) Xét x chẵn => x=2
=> $13=19y^{2}$ (Loại)
Xét y chẵn => y=2
=> $3x^{2} = 19.4-1=75$
=> $x^{2} = 25$
=> x=5 (thỏa)
Xét x,y lẻ
=> $3x^{2}+1$ chia hết cho 2
=> $19y^{2}$ chia hết cho 2 (vô lý)
Vậy.......