Toán 6 Số nguyên tố

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm 1 số nguyên tố có 2 chữ số sao cho cả 2 chữ số và tổng 2 chữ số của nó đều là số nguyên tố.
2) Tổng của 3 số nguyên tố khác nhau là 100. Trong đó, hiệu của 2 số lớn nhất trong 3 số đấy là 36. Tìm số lớn nhất trong 3 số đấy?
3) Cho dãy số sau: [tex]345!+1; 345!+2;.....;345! + 345[/tex] . Trong dãy số này có bao nhiêu số nguyên tố?
4) Cho 1 số nguyên tố p là hiệu của bình phương 2 số nguyên. Tìm số dư khi chia [tex]p^{2}+138[/tex] cho 4?
5) Cho biết tổng sau có phải là số nguyên tố không?
[tex]2^{2014}+1007^{4}[/tex]

 

[Minh Đỗ]

Câu 1:
Vì số đó là SNT nên chữ số hàng đơn vị là chữ số lẻ : 1, 3, 5, 7.
Thử 4 TH là ra.

Câu 2:
Vì tổng 3 số =100 là số chẵn.
Nên có 2số lẻ và 1 số chẵn.
Suy ra có 1 số =2.
Tổng 2 số còn lại là 98.
2 số còn lại là : 67, 31.
Vậy số lớn nhất là 67

Câu 3:
Nếu p chẵn
p=2
Loại vì ko tồn tại p=2 là hiệu bình phương 2 số nguyên.
Suy ra p lẻ
p chia 4 dư 1 hoặc 3.
Suy ra p^2 chia 4 dư 1.
138 chia 4 dư 2
Suy ra p^2+138 chia 4 dư 3

2^2014 đồng dư (2^4)^503*2^2 đồng dư 16^503*4 đồng dư 1^503*4 đồng dư 4 (mod 5)
1007 đồng dư 2 (mod 5)
Suy ra 1007^4 đồng dư 2^4 đồng dư 16 đồng dư 1(mod 5)
Suy ra 2^2014+1007^5 đồng dư 4+1=5đồng dư 0 (mod 5)
Suy ra tổng chia hết cho 5.
Tổng ko phải là SNT.
bạn thông cảm viết ra giấy hộ mình biểu thức đồng dư vì mik ko biết gõ.

Bài 3 mik nghĩ số đàu là SNT nhưng mik chưa cm dc