Toán 8 số nguyên tố

[Huy Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho p và p^2+44 là số nguyên tố. Chứng minh p^2+8 và p^2 + 10 cũng là số nguyên tố

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

Cho p và p^2+44 là số nguyên tố. Chứng minh p^2+8 và p^2 + 10 cũng là số nguyên tố

với p=2 => loại
với p=3 => p^2+44=47 (t/m)
với p=3k+1 => p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45 chia hết cho 3 (loại)
tương tự p=3k+2 => chia hết cho 3 => loại
vậy p=3
khi đó: p^2+8=9+8=17
p^2+10=9+10=19 (đpcm)