Sao ko tag mình vô
![Smile :) :)](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Câu 1 mình có ý tưởng nè
![Smile :) :)](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Do a là số nguyên tố nên a có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 (k thuộc N* để thỏa mãn a > 3 nha
![Smile :) :)](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
)
Nếu a có dạng 3k + 2 thì 10a + 1 = 10(3k + 2) + 1 = 30k + 20 + 1 = 30k + 21 = 3(10k+7) chia hết cho 3 (vì k thuộc N*)
Mà 10a + 1 > 3 (vì a > 3) nên 10a+1 là hợp số, mâu thuẫn với đề bài
Như vậy a phải có dạng 3k + 1. Khi đó 5a + 1 = 5(3k + 1) + 1 = 15k + 5 + 1 = 15k + 6 = 3(5k + 2)
Ta sẽ CM k không thể là số lẻ. Thật vậy nếu k là số lẻ thì 3k lẻ mà 1 cũng lẻ nên 3k + 1 sẽ chẵn hay a chẵn
Mà a > 2 (vì a > 3 theo gt) nên a là hợp số, mâu thuẫn với giả thiết. Như vậy k phải là số chẵn
=> 5k chẵn mà 2 chẵn nên 5k + 2 chia hết cho 2
=> 3(5k + 2) chia hết cho 3.2 = 6
Hay 5a + 1 chia hết cho 6 (đpcm)