Toán 6 Số nguyên tố. Hợp số.

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Xuân Hải Trần, 22 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 62

  1. Xuân Hải Trần

    Xuân Hải Trần Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,051
    Điểm thành tích:
    391
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Hogwarts School of Witchcraft and Wizardry!!
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Anh chị giúp em bài này với ạ.

    Bài 8. Chứng minh:
    A = 11111. . . 1111 ( n số 1 ) +8 n ( với n thuộc tập hợp số tự nhiên ) là hợp số.

    Bài 9. Cho số nguyên tố p lớn hơn 3. Biết p + 2 là số nguyên tố, chứng minh p + 1 chia hết cho 6.

    Em cảm ơn rất nhiều ạ. :MIM46

     
    Timeless timeBlue Plus thích bài này.
  2. Blue Plus

    Blue Plus TMod Toán|Quán quân tài ba WC 2018 Cu li diễn đàn TV ấn tượng nhất 2017

    Bài viết:
    4,397
    Điểm thành tích:
    1,009
    Nơi ở:
    Khánh Hòa
    Trường học/Cơ quan:
    $\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$

    9.
    Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $2,3$
    $p$ có thể có dạng $6k;6k+1;6k+2;6k+3;6k+4;6k+5$ mà vì $p$ không chia hết cho $2,3$ nên $p$ chỉ có thể có dạng $6k+1$ hoặc $6k+5$
    Nếu $p$ có dạng $6k+1$ thì $p+2=6k+3=3(2k+1)\vdots 3$ nên không là số nguyên tố (trái với giải thiết)
    Vậy $p$ có dạng $6k+5$, do đó $p+1=6k+6=6(k+1)\vdots 6$
    8.
    Ta thử vài trường hợp nên dự đoán số đó chia hết cho $3$.
    Nếu $n=3k$ thì tổng các chữ số của $111...11$ ($n$ chữ số $1$) là $3k$ chia hết cho $3$ nên $111...11$ ($n$ chữ số $1$) chia hết cho $3$, mà $8n=24k\vdots 3$
    Do đó $111...11$ ($n$ chữ số $1$) $+8n$ chia hết cho $3$ nên là hợp số.
    Nếu $n=3k+1$ thì tổng các chữ số của $111...11$ ($n$ chữ số $1$) là $3k+1$ chia $3$ dư $1$ nên $111...11$ ($n$ chữ số $1$) chia $3$ dư $1$, $8n=24k+8$ chia $3$ dư $2$
    Do đó $111...11$ ($n$ chữ số $1$) $+8n$ chia hết cho $3$ nên là hợp số.
    Nếu $n=3k+2$ thì tổng các chữ số của $111...11$ ($n$ chữ số $1$) là $3k+2$ chia $3$ dư $2$ nên $111...11$ ($n$ chữ số $1$) chia $3$ dư $2$, $8n=24k+16$ chia $3$ dư $1$
    Do đó $111...11$ ($n$ chữ số $1$) $+8n$ chia hết cho $3$ nên là hợp số.
    Vậy $111...11$ ($n$ chữ số $1$) $+8n$ là hợp số với mọi $n$

    Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

    Ngoài ra bạn có thể tham khảo thêm tài liệu tại đây nha :D
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng mười một 2021
    Timeless time, L e iDuy Quang Vũ 2007 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY