số nguyên dương

[pandahieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ta ko có 2^m +2^n =2^m+n với mọi số nguyên dương m,n. Nhưng có những số nguyên dương có tính chất này. Tìm các số đó

 

[harrypham]

Ta ko có 2^m +2^n =2^m+n với mọi số nguyên dương m,n. Nhưng có những số nguyên dương có tính chất này. Tìm các số đó

[TEX]2^m+2^n=2^{m+n} \Leftrightarrow 2^{m+n}-2^m-2^n=0 \Leftrightarrow 2^m(2^n-1)-(2^n-1)=1 \Leftrightarrow (2^n-1)(2^m-1)=1[/TEX]. Như vậy [TEX]2^n-1=1[/TEX] và [TEX]2^m-1=1[/TEX], nên [TEX]m=n=1[/TEX].