Toán 11 Số nghiệm của phương trình [imath]\sin x+\sqrt{3} \cos x=2 \sin 2 x[/imath]

[augnhn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 9
Số nghiệm của phương trình [imath]\sin x+\sqrt{3} \cos x=2 \sin 2 x[/imath] thuộc khoảng [imath](0 ; 2 \pi)[/imath] là
A. 1 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 5 .

 

[vangiang124]

Câu 9
Số nghiệm của phương trình [imath]\sin x+\sqrt{3} \cos x=2 \sin 2 x[/imath] thuộc khoảng [imath](0 ; 2 \pi)[/imath] là
A. 1 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 5 .

augnhnEm chia 2 vế cho 2 sẽ ra được dạng [imath]\sin \Big(x+\dfrac{\pi}3 \Big)=\sin 2x[/imath]

Tới đây chắc giải ngon lành rùi ha em

 

[Ká heo]

Em chia 2 vế cho 2 sẽ ra được dạng [imath]\sin \Big(x+\dfrac{\pi}3 \Big)=\sin 2x[/imath]

Tới đây chắc giải ngon lành rùi ha em

vangiang124sao lại ra được sin(x+pi/3) v chị

 

[vangiang124]

sao lại ra được sin(x+pi/3) v chị

Ká heoà thì khi chia 2 vế cho 2 thì pt trở thành:

[imath]\dfrac{1}2 \sin x +\dfrac{\sqrt3}{2} \cos x=\sin 2x[/imath]

[imath]\iff \sin x \cos \dfrac{\pi}3 + \cos x \sin \dfrac{\pi}3=\sin 2x[/imath]

Em có nhớ bài thơ sin thì sin cos cos sin không, tới đây suy ra được

[imath]\sin \Big(x+\dfrac{\pi}3\Big)=\sin 2x[/imath]
______
[Lượng giác] Hệ thức lượng trong tam giác
[Lượng giác] Chứng minh đẳng thức lượng giác