Toán 9 Số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi ankhongu, 25 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 197

  1. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Tìm tất cả các số thực x để [tex]x - \sqrt{2}, x^2 + 2\sqrt{2}, x- \frac{1}{x}, x + \frac{1}{x}[/tex] có đúng 1 số không phải số nguyên

    Bài này mình nghĩ có thể xét 4TH xem trong 4 số thì cái nào không nguyên, từ đó suy ra 3 cái còn lại nguyên thì có lẽ cũng ra cơ mà dài quá. Có ai biết cách ngắn hơn thì có thể giúp với được không vậy ?
     
    Last edited: 25 Tháng mười hai 2019
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    841
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    xét [tex]x-\sqrt{2}[/tex] ko thuộc Z
    hoặc [tex]x^2+2\sqrt{2}[/tex] ko thuộc Z
    suy ra: [tex]+, x-\frac{1}{x} \epsilon Z\\\\ +, x+\frac{1}{x} \epsilon Z\\\\ => x+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{x} \epsilon Z\\ => 2x \epsilon Z\\\\ => 2x=a (a\epsilon Z)\\\\ => x=\frac{a}{2}\\\\ => +, \frac{a}{2}-\frac{2}{a} \epsilon Z\\\\ +, \frac{a}{2}+\frac{2}{a} \epsilon Z\\\\ => \frac{4}{a} \epsilon Z\\\\ => a \epsilon Ư(4)[/tex]
    với [tex]x-\sqrt{2}[/tex] thuộc Z
    và [tex]x^2+2\sqrt{2}[/tex] thuộc Z
    đặt [tex]x-\sqrt{2}=a (a thuộc Z) <=> x= a+ \sqrt{2}\\\\ =>x^2= a^2+ 2a. \sqrt{2} +2\\\\
    => x^2+ 2\sqrt{2}= a^2+ 2a.\sqrt{2} + 2 + 2.\sqrt{2} thuộc Z\\\\
    => 2.\sqrt{2}. (a+1) thuộc Z <=> \sqrt{2} thuộc Z (vô lí) [/tex]
    vậy....
     
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Hình như trong cái TH2 là a = -1 chứ đâu có vô lí đâu phải không ?
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->