Toán 9 Số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi ankhongu, 25 Tháng mười hai 2019.

Lượt xem: 258

  1. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1. Tìm tất cả các số thực x để [tex]x - \sqrt{2}, x^2 + 2\sqrt{2}, x- \frac{1}{x}, x + \frac{1}{x}[/tex] có đúng 1 số không phải số nguyên

    Bài này mình nghĩ có thể xét 4TH xem trong 4 số thì cái nào không nguyên, từ đó suy ra 3 cái còn lại nguyên thì có lẽ cũng ra cơ mà dài quá. Có ai biết cách ngắn hơn thì có thể giúp với được không vậy ?
     
    Last edited: 25 Tháng mười hai 2019
  2. shorlochomevn@gmail.com

    shorlochomevn@gmail.com Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    846
    Điểm thành tích:
    231
    Nơi ở:
    Bắc Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    trường THCS Song Liễu

    xét [tex]x-\sqrt{2}[/tex] ko thuộc Z
    hoặc [tex]x^2+2\sqrt{2}[/tex] ko thuộc Z
    suy ra: [tex]+, x-\frac{1}{x} \epsilon Z\\\\ +, x+\frac{1}{x} \epsilon Z\\\\ => x+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{x} \epsilon Z\\ => 2x \epsilon Z\\\\ => 2x=a (a\epsilon Z)\\\\ => x=\frac{a}{2}\\\\ => +, \frac{a}{2}-\frac{2}{a} \epsilon Z\\\\ +, \frac{a}{2}+\frac{2}{a} \epsilon Z\\\\ => \frac{4}{a} \epsilon Z\\\\ => a \epsilon Ư(4)[/tex]
    với [tex]x-\sqrt{2}[/tex] thuộc Z
    và [tex]x^2+2\sqrt{2}[/tex] thuộc Z
    đặt [tex]x-\sqrt{2}=a (a thuộc Z) <=> x= a+ \sqrt{2}\\\\ =>x^2= a^2+ 2a. \sqrt{2} +2\\\\ => x^2+ 2\sqrt{2}= a^2+ 2a.\sqrt{2} + 2 + 2.\sqrt{2} thuộc Z\\\\ => 2.\sqrt{2}. (a+1) thuộc Z <=> \sqrt{2} thuộc Z (vô lí) [/tex]
    vậy....
     
  3. ankhongu

    ankhongu Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,063
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Hình như trong cái TH2 là a = -1 chứ đâu có vô lí đâu phải không ?
     
    shorlochomevn@gmail.com thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY