Toán 9 Số học

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giúp mình vs ạ :> Thanks

 

[Cute Boy]

Giả sử [tex]q>r[/tex] ta có [tex]p^q+p^r=p^r(1+p^{q-r})[/tex]
Ta thấy [tex](1+p^{q-r},1)=1[/tex]
Do đó [tex]r[/tex] chẵn [tex]=>r=2[/tex]
Đặt [tex]1+p^{q-r}=a^2=>p^{q-r}=(a+1)(a-1)[/tex]
+Xét [tex]p=2=>(a-1)(a+1)=2=>a=1;a=3[/tex]
[tex]=>q=2[/tex] hoặc [tex]q=5[/tex]
+Xét [tex]p>2=>(a-1)(a+1)=2k+1[/tex]
Do đó [tex](a-1,a+1)=1=>a-1=1=>a=2[/tex](vô lí)
Vậy [tex](p,q,r)=(2,5,2)[/tex]
Chúc bạn học tốt

 

[simple102bruh]

Giả sử [tex]q>r[/tex] ta có [tex]p^q+p^r=p^r(1+p^{q-r})[/tex]
Ta thấy [tex](1+p^{q-r},1)=1[/tex]
Do đó [tex]r[/tex] chẵn [tex]=>r=2[/tex]
Đặt [tex]1+p^{q-r}=a^2=>p^{q-r}=(a+1)(a-1)[/tex]
+Xét [tex]p=2=>(a-1)(a+1)=2=>a=1;a=3[/tex]
[tex]=>q=2[/tex] hoặc [tex]q=5[/tex]
+Xét [tex]p>2=>(a-1)(a+1)=2k+1[/tex]
Do đó [tex](a-1,a+1)=1=>a-1=1=>a=2[/tex](vô lí)
Vậy [tex](p,q,r)=(2,5,2)[/tex]
Chúc bạn học tốt

tại sao r lại chẵn hả bạn