Ta có: x,y lẻ nên [tex]\Rightarrow x^2\equiv y^2\equiv 1(mod4)\Rightarrow x^2+y^2+10\vdots 4[/tex]
Mà xy lẻ nên (xy,4)=1 hay [tex]k=\frac{x^2+y^2+10}{xy}=4q\vdots 4[/tex]
Giả sử x,y tồn tại 1 số chia hết cho 3. Khi đó [tex]x^2+y^2\equiv 0,1(mod3)\Rightarrow x^2+y^2+10[/tex] không chia hết cho 3.
Mà xy chia hết cho 3 nên vô lí. Vậy x,y không chia hết cho 3 [tex]\Rightarrow x^2\equiv y^2\equiv 1(mod3)\Rightarrow x^2+y^2+10\vdots 3[/tex]
Lại có: (xy,3)=1 nên [tex]k=\frac{x^2+y^2+10}{xy}=3t\vdots 3[/tex]
Từ đó [tex]k\vdots 12\Rightarrow k\geq 12[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
