Toán 9 số học

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho p nguyên tố. Tìm tất cả số nguyên n để: [tex]A=n^4+(4n)^{p+1}[/tex] là số chinh phương!!!!! @Bangtanbomm , @Hanhh Mingg
Ps: Hình như phải dùng đến Fermat nhỏ!

 

[7 1 2 5]

Đề đúng là [tex]A=n^4+(4n)^{p+1}[/tex]
Đã có ở đây https://diendan.hocmai.vn/threads/so-hoc-nang-cao.790756/#post-3911514

 

[Bangtanbomm]

Đề đúng là [tex]A=n^4+(4n)^{p+1}[/tex]
Đã có ở đây https://diendan.hocmai.vn/threads/so-hoc-nang-cao.790756/#post-3911514

p-1 bạn ơi :> sai rồi kìa

 

[7 1 2 5]

nhưng đề mình là p+1 mà!!
đề đó đúng đấy!

Như nhau cả nha bạn. Với p = 2 bạn tự xét.
Với [tex]p\geq 3\Rightarrow A=n^4(1+4^{p+1}.n^{p-3})[/tex]
Vì [tex]4^{p+1}.n^{p-3}[/tex] là số chính phương, [TEX]1+4^{p+1}.n^{p-3}[/TEX] là số chính phương nên không tồn tại n.

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Như nhau cả nha bạn. Với p = 2 bạn tự xét.
Với [tex]p\geq 3\Rightarrow A=n^4(1+4^{p+1}.n^{p-3})[/tex]
Vì [tex]4^{p+1}.n^{p-3}[/tex] là số chính phương, [TEX]1+4^{p+1}.n^{p-3}[/TEX] là số chính phương nên không tồn tại n.

ủa hình như tồn tại n=0 chứ bạn

 

[Longkhanh05@gmail.com]

Như nhau cả nha bạn. Với p = 2 bạn tự xét.
Với [tex]p\geq 3\Rightarrow A=n^4(1+4^{p+1}.n^{p-3})[/tex]
Vì [tex]4^{p+1}.n^{p-3}[/tex] là số chính phương, [TEX]1+4^{p+1}.n^{p-3}[/TEX] là số chính phương nên không tồn tại n.

mà @Mộc Nhãn ơi, với p=2 lm như nào vậy?