- 6 Tháng tám 2017
- 592
- 263
- 134
- 20
- Phú Yên
- THCS Huỳnh Thúc Kháng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1)Chứng minh rằng mọi số nguyên dương gồm [tex]2^{n}[/tex] chữ số giống nhau có ít nhất n ước nguyên tố phân biệt.
2). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho [tex]n^{3}[/tex] có ba chữ số tận cùng là 888.
3)Cho số nguyên tố lẻ p, có tồn tại hay không một hoán vị [tex](a_{1},a_{2},...,a_{p-1})[/tex] của [tex](1,2,...,p-1)[/tex] sao cho tập [tex]\left \{ ia_{i} \right \}, i=\overline{1,p-1}[/tex] chứa p-2 phần tử phân biệt của [tex]\mathbb{Z}_{p}[/tex]
4)
a) Cho số nguyên tố p, giả sử [tex]\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+...+\frac{1}{(p-1)^{2}}=\frac{m}{n}[/tex] với (m,n)=1 . Chứng minh [tex]p|m[/tex]
b) Cho số nguyên tố [tex]p\geq 5[/tex], chứng minh [tex]p^{2}|(p-1)!\left ( \sum_{i=1}^{p-1}\frac{1}{i} \right )[/tex]
5). Cho số nguyên tố [tex]p\geq 5[/tex] đặt [tex]k=\left [ \frac{2p}{3} \right ][/tex]. Chứng minh [tex]p^{2}|\sum_{i=1}^{k}C_{p}^{i}[/tex]
2). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho [tex]n^{3}[/tex] có ba chữ số tận cùng là 888.
3)Cho số nguyên tố lẻ p, có tồn tại hay không một hoán vị [tex](a_{1},a_{2},...,a_{p-1})[/tex] của [tex](1,2,...,p-1)[/tex] sao cho tập [tex]\left \{ ia_{i} \right \}, i=\overline{1,p-1}[/tex] chứa p-2 phần tử phân biệt của [tex]\mathbb{Z}_{p}[/tex]
4)
a) Cho số nguyên tố p, giả sử [tex]\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+...+\frac{1}{(p-1)^{2}}=\frac{m}{n}[/tex] với (m,n)=1 . Chứng minh [tex]p|m[/tex]
b) Cho số nguyên tố [tex]p\geq 5[/tex], chứng minh [tex]p^{2}|(p-1)!\left ( \sum_{i=1}^{p-1}\frac{1}{i} \right )[/tex]
5). Cho số nguyên tố [tex]p\geq 5[/tex] đặt [tex]k=\left [ \frac{2p}{3} \right ][/tex]. Chứng minh [tex]p^{2}|\sum_{i=1}^{k}C_{p}^{i}[/tex]