Toán 8 số học

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho n là tổng của 2 số chính phương. CMR: [tex]n^2[/tex] cũng là tổng của 2 số chính phương
2) cho đa giác đều gồm 1999 cạnh. Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng 2 màu xanh và đỏ. CMR: tồn tại 3 đỉnh được sơn cùng 1 màu tạo thành 1 tam giác cân

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

1. n với x chả liên quan đến nhau
2. đa giác đều thì dùng dirichlet chứ đa giác cx chịu

 

[nguyen van ut]

1. n với x chả liên quan đến nhau
2. đa giác đều thì dùng dirichlet chứ đa giác cx chịu

sr bạn nha mình sửa lại rồi

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

Đặt n = a^2+b^2
Khi đó n^2 =(a^2+b^2) ^2− 4a^2.b^2 +4a^2.b^2 = (a^2−2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) +(2ab)^2 =[(a+b)(a−b)]^2 +(2ab)^2

 

[nguyen van ut]

Đặt n = a^2+b^2
Khi đó n^2 =(a^2+b^2) ^2− 4a^2.b^2 +4a^2.b^2 = (a^2−2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2) +(2ab)^2 =[(a+b)(a−b)]^2 +(2ab)^2

bạn ơi cho mình hỏi với x ở đâu vậy ạ?

 

[Trần Thùy Lunh]

Ta có đa giác 1999 cạnh nên có 1999 đỉnh. Do đó phải tồn tại 2 đỉnh kề nhau là P và Q được sơn bởi cùng một màu – màu đỏ (Theo nguyên lí Dirichle).
Vì đa giác đã cho là đa giác đều có số đỉnh lẻ, nên phải tồn tại một đỉnh nào đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Giả sử đỉnh đó là A.
Nếu A tô màu đỏ thì ta có tam giác APQ là tam giác cân có 3 đỉnh A, P, Q được tô cùng màu đỏ.
Nếu A tô màu xanh. Lúc đó gọi B và C là các đỉnh khác của đa giác kề với P và Q.
Nếu cả 2 đỉnh B và C được tô màu xanh thì tam giác ABC cân và có 3 đỉnh cùng
tô màu xanh.
Nếu ngược lại, một trong hai đỉnh B và C mà tô màu đỏ thì tam giác BPQ hoặc tam giác CPQ là các tam giác cân có 3 đỉnh được tô màu đỏ

 

[Đồng Thị Thùy Trang]

bạn ơi cho mình hỏi với x ở đâu vậy ạ?
View attachment 107739

Mk sửa lại là n rồi mà

 

[nguyen van ut]

Ta có đa giác 1999 cạnh nên có 1999 đỉnh. Do đó phải tồn tại 2 đỉnh kề nhau là P và Q được sơn bởi cùng một màu – màu đỏ (Theo nguyên lí Dirichle).
Vì đa giác đã cho là đa giác đều có số đỉnh lẻ, nên phải tồn tại một đỉnh nào đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Giả sử đỉnh đó là A.
Nếu A tô màu đỏ thì ta có tam giác APQ là tam giác cân có 3 đỉnh A, P, Q được tô cùng màu đỏ.
Nếu A tô màu xanh. Lúc đó gọi B và C là các đỉnh khác của đa giác kề với P và Q.
Nếu cả 2 đỉnh B và C được tô màu xanh thì tam giác ABC cân và có 3 đỉnh cùng
tô màu xanh.
Nếu ngược lại, một trong hai đỉnh B và C mà tô màu đỏ thì tam giác BPQ hoặc tam giác CPQ là các tam giác cân có 3 đỉnh được tô màu đỏ

chị có thể cho em xin công tức của nguyên lí dirichle được không ạ

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Ta có đa giác 1999 cạnh nên có 1999 đỉnh. Do đó phải tồn tại 2 đỉnh kề nhau là P và Q được sơn bởi cùng một màu – màu đỏ (Theo nguyên lí Dirichle).
Vì đa giác đã cho là đa giác đều có số đỉnh lẻ, nên phải tồn tại một đỉnh nào đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng PQ. Giả sử đỉnh đó là A.
Nếu A tô màu đỏ thì ta có tam giác APQ là tam giác cân có 3 đỉnh A, P, Q được tô cùng màu đỏ.
Nếu A tô màu xanh. Lúc đó gọi B và C là các đỉnh khác của đa giác kề với P và Q.
Nếu cả 2 đỉnh B và C được tô màu xanh thì tam giác ABC cân và có 3 đỉnh cùng
tô màu xanh.
Nếu ngược lại, một trong hai đỉnh B và C mà tô màu đỏ thì tam giác BPQ hoặc tam giác CPQ là các tam giác cân có 3 đỉnh được tô màu đỏ

Câu này chỉ cảy ra khi là ĐA GIÁC ĐỀU , đề chỉ cho đa giác sao đúng

 

[nguyen van ut]

Câu này chỉ cảy ra khi là ĐA GIÁC ĐỀU , đề chỉ cho đa giác sao đúng

mình sửa lại là đa giác đều rồi ạ

 

[Trần Thùy Lunh]

chị có thể cho em xin công tức của nguyên lí dirichle được không ạ

NGUYÊN LÝ DIRICHLET

CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG NGUYÊN LÝ DIRICHLET I. NGUYÊN LÝ DIRICHLET Nguyên lí Dirichlet: Không thể nhốt 7 chú thỏ vào 3 cái lồng sao cho mỗi lồng không quá 3 chú thỏ Nguyên lí Dirichlet tổng quát: Nếu đặt n viên bi vào k cái hộp (n,k nguyên dương) thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất[n/k]viên bi với[x] là số nguyên bé nhất không nhỏ hơn x

[TBODY] [/TBODY]

Nguyên lí Dirichlet (còn gọi là nguyên lí chuồng bồ câu) tuy có phát biểu đơn giản nhưng lại được vận dụng rất nhiều trong thực tế. Nhờ nguyên lí này mà trong nhiều trường hợp, người ta dễ dàng chứng minh được sự tồn tại mà không đưa ra được phương pháp tìm kiếm cụ thể.

 

[nguyen van ut]

NGUYÊN LÝ DIRICHLET

CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG NGUYÊN LÝ DIRICHLET I. NGUYÊN LÝ DIRICHLET Nguyên lí Dirichlet: Không thể nhốt 7 chú thỏ vào 3 cái lồng sao cho mỗi lồng không quá 3 chú thỏ Nguyên lí Dirichlet tổng quát: Nếu đặt n viên bi vào k cái hộp (n,k nguyên dương) thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất[n/k]viên bi với[x] là số nguyên bé nhất không nhỏ hơn x

[TBODY] [/TBODY]

Nguyên lí Dirichlet (còn gọi là nguyên lí chuồng bồ câu) tuy có phát biểu đơn giản nhưng lại được vận dụng rất nhiều trong thực tế. Nhờ nguyên lí này mà trong nhiều trường hợp, người ta dễ dàng chứng minh được sự tồn tại mà không đưa ra được phương pháp tìm kiếm cụ thể.

bạn có thể cho mình xin cách áo dụng vào bài trên được không ạ