Toán Số học

[t1234565b2015nn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm dạng chung của các số tự nhiên a chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5 và chia hết cho 13. Từ đó hãy tìm số a nhỏ nhất.

 

[toanchuyen]

rep

a chia 4 dư 3 \Rightarrow a = 4m + 3 \Rightarrow a + 1 = 4m + 4 = 4(m+1) chia hết cho 4
a chia 5 dư 4 \Rightarrow a = 5n + 4 \Rightarrow a + 1 = 5n + 5 = 5(n + 1) chia hết cho 5
a chia 6 dư 5 \Rightarrow a = 6p + 5 \Rightarrow a + 1 = 6p + 6 = 6(p+1) chia hết cho 6
với (m,n,p > 0)
Vậy a + 1 chia hết cho 4,5,6 hay [TEX]a + 1 \in BC(4,5,6)[/TEX]
a nhỏ nhất \Rightarrow a + 1 nhỏ nhất \Rightarrow a + 1 là [4,5,6] \Rightarrow a + 1 = 60 \Rightarrow a = 59

 

[Ngô Tấn Đạt]

Bạn trên làm bị nhầm rồi nhé; bạn quên khi a chia hết cho 13
Bài chuẩn nè:
a chia 4 dư 3 => a+1 chia hết cho 4
a chia 5 dư 4 =>a+1 chia hết cho 5
a chia 6 dư 5 => a+1 chia hết cho 6
=> a+1 thuộc BC(4;5;6) hay a+1 thuộc B(60)
=>a+1 =0;60;120;180;240;300;360;...
=> a=59;119;179;238;299;359;..
a nhỏ nhất và chia hế cho 13 => a= 299