Số học

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng ab+cd+eg $\vdots$ 11 thì
a. abcdeg $\vdots$ 11
b. Chứng minh rằng $10^{28}+8$ $\vdots$ 11
Bài 2: Tính
$A= 4+ 2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{20}$

 

[nhung6b5a1]

trả lời

Bài 1: Chứng minh rằng ab+cd+eg ⋮ 11 thì
a. abcdeg ⋮ 11
bài làm
abcdeg=100ab+100cd+100eg
=99ab+99cd+99eg+(ab+cd+eg)
vì 99ab chia hết cho11
99cd chia hết cho 11
99eg chia hết cho 11
mà ab+cd+eg chia hết cho 11 (theo đề bài)
\Rightarrow abcdeg chia hết cho 11\
Học gõ CTTH tại đây:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=247845
K dùng >5 icon/bài viết

 

[tranhainam1801]

bài 1:
ta có
a)abcdeg $\vdots$ 11
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
abcdeg=ab.9999+cd.99+(ab+cd+eg)
vì ab+cd+eg $\vdots$ 11
và ab.9999 $\vdots$ 11
cd.99 $\vdots$ 11
=> abcdeg $\vdots$ 11

 

[tranhainam1801]

2)
a=4+$2^{2}$+$2^{3}$+...+$2^{20}$
a.2=8+$2^{3}$+$2^{4}$+...$2^{21}$
a.2-a=8+$2^{3}$+2^{4}$+...+$2^{21}-4-$2^{2}$-$2^{3}$-...-$2^{20}$
a=4+$2^{21}$