Toán 11 SỐ HỌC MÔ ĐUN

[thegooobs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng: [imath](2016^{2018} +2) : 5[/imath] dư 3

 

[The Ris]

Bạn làm theo hướng như này nha
Ta có [imath]2:5[/imath] thì dư 2
Ta lại có [imath]2016^{2018} = (2015 +1)^{2018}[/imath] sau đó ta tách chúng theo nhị thức Niu tơn
Ta có các phần từ tách ra đều chia hết cho 2015 trừ phân tử cuối cùng là [imath]C^{2018}_{2018}.2015^{0}.1 = 1[/imath] chia cho 5 dư 1
Vậy phép tính trên chia cho 5 dư 2 + 1 = 3

Chúc bạn học tốt
Tham khảo kiến thức tất cả các môn tại đây

 

[thegooobs]

Bạn làm theo hướng như này nha
Ta có [imath]2:5[/imath] thì dư 2
Ta lại có [imath]2016^{2018} = (2015 +1)^{2018}[/imath] sau đó ta tách chúng theo nhị thức Niu tơn
Ta có các phần từ tách ra đều chia hết cho 2015 trừ phân tử cuối cùng là [imath]C^{2018}_{2018}.2015^{0}.1 = 1[/imath] chia cho 5 dư 1
Vậy phép tính trên chia cho 5 dư 2 + 1 = 3

Chúc bạn học tốt
Tham khảo kiến thức tất cả các môn tại đây

The RisThanks bạn nhé !

 

[thegooobs]

Thanks bạn nhé !

thegooobsCái này là ứng dụng nhị thức vào chia hết

 

[The Ris]

Cái này là ứng dụng nhị thức vào chia hết

thegooobsCái này mình cũng không biết nhưng thấy làm như vậy được thì làm thôi

 

[thegooobs]

Mà cách này rất hay đó bạn

 

[2712-0-3]

Thật ra cũng không cần ứng dụng nhị thức gì cả, tại từ kiến thức THCS ta có một tích chất cơ bản là
[imath]a\equiv b (\mod n) \Rightarrow a^k\equiv b^k (\mod n)[/imath]
Từ đó bạn có thể dễ dàng suy ra [imath]2016^{2018}\equiv 1^{2018}=1 (\mod 5)[/imath]
Đây mới liên quan mật thiết tới tính chất Modulo nha bạn