Số hạng tổng quát là sao?

[greenday52k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số : [TEX]\frac{2}{4.11}[/TEX] ; [TEX]\frac{2}{11.18}[/TEX] ; [TEX]\frac{2}{18.25}[/TEX] ; ...

a) Tìm số hạng tổng quát của dãy
b) Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy. Tính S

 

[soicon_boy_9x]

a)Số hạng thứ n sẽ bằng $\dfrac{2}{[4+7(n-1)].[4+7.n]}$
b)Theo công thức của câu a ta được
$S=\dfrac{2}{4.11}+\dfrac{2}{11.18}+...+\dfrac{2}{[4+7(100-1)].[4+7.100]}$
$\rightarrow S=\dfrac{1}{7}(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{2}{11}-...+\dfrac{2}{697}-\dfrac{2}{704})$
$\rightarrow S=\dfrac{1}{7}.(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{704})$
$\rightarrow S=\dfrac{25}{352}$

 

[greenday52k]

a)Số hạng thứ n sẽ bằng $\dfrac{2}{[4+7(n-1)].[4+7.n]}$
b)Theo công thức của câu a ta được
$S=\dfrac{2}{4.11}+\dfrac{2}{11.18}+...+\dfrac{2}{[4+7(100-1)].[4+7.100]}$
$\rightarrow S=\dfrac{1}{7}(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{2}{11}-...+\dfrac{2}{697}-\dfrac{2}{704})$
$\rightarrow S=\dfrac{1}{7}.(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{704})$
$\rightarrow S=\dfrac{25}{352}$

Nhưng mà số hạng tổng quát là sao ạ? Có phải số hạng n của tiền bối trong bài viết là số hạng tổng quát? Nhưng cho em cái định nghĩa về số hạng tổng quát

 

[hpthao_99]

a)Số hạng thứ n sẽ bằng $\dfrac{2}{[4+7(n-1)].[4+7.n]}$
b)Theo công thức của câu a ta được
$S=\dfrac{2}{4.11}+\dfrac{2}{11.18}+...+\dfrac{2}{[4+7(100-1)].[4+7.100]}$
$\rightarrow S=\dfrac{1}{7}(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{11}+\dfrac{2}{11}-...+\dfrac{2}{697}-\dfrac{2}{704})$
$\rightarrow S=\dfrac{1}{7}.(\dfrac{2}{4}-\dfrac{2}{704})$
$\rightarrow S=\dfrac{25}{352}$

Do các số hạng ở mẫu chia 4 dư 7
=> số hạng tổng quát của mẫu số ở dãy là: [4+(7n-1)].[4+7n]