số còn lại là số nguyên tố hay hợp số

[linh_ns]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố , số còn lại là số nguyên tố hay hợp số

 

[hoangkhuongpro]

cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố , số còn lại là số nguyên tố hay hợp số

n là số nguyên tố thì 8n là hợp số trong 2 số 8n+1,8n-1 co 1 số là số nguyên tố số còn lại phải là hợp số vì snt toàn là lẻ (trừ 2) mà một số đã là snt thì phải là số lẻ hiển nhiên số hơn kém nó 1 đơn vị phải là số chẵn thì phải là hợp số rồi

 

[vansang02121998]

Ai bảo thế :
8n là chẵn với mọi n.
mà bạn bảo 8n-1 mà là chẵn thì chịu
đầu hàng vô điều kiện

 

[vansang02121998]

Chắc bạn làm đúng rồi đó.
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 3.

mà không chắc đã thế đâu, 3 cũng là 1 số nguyên tố =>8p chia hết cho 3 => có 1 số nguyên tố theo đề bài và 1 số chưa chắc đã là hợp số.
Sai thì xin chỉ bảo thêm.

 

[hong_cuc97]

Các bạn để tớ làm xem có đúng ko nha!!!!!!!!!!!
p chia cho 3 có 3 dạng: 3k, 3k+1, 3k+2
với p=3k mà p là nguyên tố => p=3 hay k=1, thay k=1 dc 8p-1=8*1-1=7 là nguyên tố, 8p+1=9 là hợp số................................ 2trường hợp kia tương tự. Chắc là thế

 

[saklovesyao]

Có lẽ là hợp số ..
Vì nếu p là số nguyên tố và 8p+1 ( hoặc 8p-1) là số nguyên tố thì số liền kề nó sẽ là số nguyên tố
Tức là ( giả dụ) nếu 8p+1 là số nguyên tố thì 8p-1 sẽ là hợp số
Và ngược lại
Có j` sai xin chỉ bảo
-------------------------------

Hình như p là 2 đúng không ?

 

[harrypham]

cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p+1 và 8p-1 là số nguyên tố , số còn lại là số nguyên tố hay hợp số

Đề cũng có thể được viết như sau:
Tìm p sao cho 8p-1 và 8p+1 nguyên tố!

Mở rộng bài toán:
Tìm p sao cho [TEX]8p^2+1[/TEX] và [TEX]8p^2-1[/TEX] nguyên tố.