Toán 6 Số chính phương

[Hùng Anh Đặng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng tổng bình phương của hai số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Giúp với ạ !!!!

 

[ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ]

Gọi a và b là 2 số lẻ bất kì ,ta có a = 2k+1 ,b= 2m +1 (Với k,m thuộc N )
[tex]\Rightarrow a^{2} + b^{2} =(2k+1)^{2} + (2m+1)^{2} = 4k^{2} + 4k+ 1 +2m^{2} +4m+1 =4(k^{2}+k+m+m^{2}) + 2 = 4t +2[/tex]
=> ĐPCM

 

[Junery N]

Chứng minh rằng tổng bình phương của hai số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Giúp với ạ !!!!

Gọi a;b là số lẻ
c;d là số bất kỳ ( c,d là số tự nhiên khá 0 )
Ta có:
[tex]a=2.c+1[/tex]
[tex]b=2.d+1[/tex]
[tex]a^2+b^2=(2.c+1)^2+(2.d+1)^2[/tex]
[tex]4.c^2+4.c+1+4.d^2+4.d+1[/tex]
[tex]4.(c^2+c+d^2+d)+2[/tex]
[tex]=> a^2+b^2[/tex] không là số chính phương ( điều phải chứng minh )