Toán 9 Số chính phương

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người ơi giúp mình bài này với:
tìm a thuộc N để (23-a)(a-3) là số chính phương

 

[Lemon candy]

mọi người ơi giúp mình bài này với:
tìm a thuộc N để (23-a)(a-3) là số chính phương

Mình gợi ý thui nha
đặt 23-n = [tex]x^2[/tex]
n-3 =[tex]y^2[/tex]
=> [tex]x^2-y^2=23-n+n-3=20[/tex]
<=> (x-y)(x+y)= 20= 1.20 = 2.10 =4.5 =(-1) .(-20) = ...( tương tự mấy số kia nhưng là âm )
Sau đó bạn kẻ bảng tìm x ,y
=> Tìm [tex]x^2 , y^2[/tex]
=> tìm n

 

[nguyenthidiemquynh2011@gmail.com]

bạn ơi cái dòng thứ 4 mình không hiểu lắm đáng lẽ : x^2-y^2=23-n-n+3

 

[7 1 2 5]

Mình gợi ý thui nha
đặt 23-n = [tex]x^2[/tex]
n-3 =[tex]y^2[/tex]
=> [tex]x^2-y^2=23-n+n-3=20[/tex]
<=> (x-y)(x+y)= 20= 1.20 = 2.10 =4.5 =(-1) .(-20) = ...( tương tự mấy số kia nhưng là âm )
Sau đó bạn kẻ bảng tìm x ,y
=> Tìm [tex]x^2 , y^2[/tex]
=> tìm n

Bài làm này sai nha bạn. Không phải cứ số chính phương thì viết được dưới dạng tích 2 số chính phương đâu nha. VD : 36 = 6.6
Phải làm như thế này: Đặt [tex](23-a)(a-3)=x^2(x\in \mathbb{N})[/tex]
[tex]x^2=(23-a)(a-3)\geq 0\Rightarrow 3\leq a\leq 23[/tex]
[tex]x^2=(23-a)(a-3)=-a^2+26a-69\Rightarrow x^2+a^2-26a+169=100\Rightarrow x^2+(a-13)^2=100=10^2[/tex]
Xét x từ 1 tới 10 ta thấy chỉ có x = 0; x = 6; x = 8; x = 10 là thỏa mãn.
+ x = 0 => a = 3 hoặc 23.
+ x = 6 => a = 21 hoặc 5.
+ x = 8 => a = 19 hoặc 7.
+ x = 10 => a = 13.