Toán 7 số chính phương

[vothuy.tanhung@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số tự nhiên A và B trong đó số A chỉ gồm 2m chữ số 1, B chỉ gồm m chữ số 4. Chứng minh rằng A+B+1 là số chính phương

 

[Tps1#]

Đặt 111...11 (n chữ số 1) là k
Ta có: 111...11 (2n chữ số 1)=k.10^n+k
Vì: 10^n=9k+1
111...11 (2n chữ số 1)=k(9k+1)+k=9k^2+k+k=9k^2+2k
Ta có: 444...44 (n chữ số 4)=4k
vậy a+b+1=9k^2+2k+4k+1=(3k)^2+2.3k.1+1^2=(3k+1)^2
vậy a+b+1 là một số chính phương