bạn có cách khác mod... ko
Vì n+1 và 2n+1 đều là số chính phương nên n+1=k^2, 2n+1= m^2(k,m thuộc N)
Ta có m là số lẻ=>m= 2a+1=>m62=4a(a+1)+1
=>n=(m^2-1)/2= (4a(a+1)/2=2a(a+1)
=> n chẵn=>n+1 là số lẻ=> k lẻ=>Đặt k= 2b+1( với b thuộc N)=>k^2=4b(b+1)+1
=>n=4b(b+1)=>n chia hết cho 8
Ta có k^2+m^2=3n+2=2 (mod 3)
Mặt khác k ^2/3 dư 0 hoặc 1, m^2/3 dư 0 hoặc 1
nên để k^2+ m^2=2 thì k^2=1, m^2=1
=>m^2-k^2 chia hết cho 3 hay (2n+1)-(n-1) chia hết cho 3=>n chia hết cho 3
MÀ (8,3)=1 => n chia hết cho 24