bài 1 Tìm ƯCLN
2n -1 và 9n+4
Gọi UCLN 2n-1 và 9n + 4 là d
2n-1 chia hết cho d => 8n-4 chia hết cho d, mà 9n+4 chia hết cho d
=> (9n+4)-(8n-4) = n + 8 chia hết cho d => 2n + 16 chia hết cho d
Mặt khác 2n - 1 chia hết cho d
=> (2n+16)-(2n-1) = 17 chia hết cho d
=> d là UCLN của 17 => d = 17
bài 2 tìm a,b biết
a+b= 42 và bcnn của a,b =72
Đặt $a = \dfrac{72}{k}; b = \dfrac{72}{q}$ (k,q thuộc N*)
Theo giả thiết a + b = 42 => $ \dfrac{72}{k} + \dfrac{72}{q} = 42$
\Leftrightarrow $12k + 12q - 7kq = 0$
\Leftrightarrow $84k + 84q - 49kq = 0$
\Leftrightarrow $7k(12 - 7q) + 12(7q - 12) = -144$
\Leftrightarrow $(7k-12)(12-7q) = -144$
k,q > 1 vì nếu k,q = 1 thì hoặc a = 72 hoặc b = 72 (trái giả thiết a + b = 42)
Do đó : $k,q \ge 2$
=> $7k - 12 \ge 2; 12 - 7q \le -2$
Mà 7k-12, 12 - 7q thuộc Z => có thể viết: -144 = 2.-72 = 3.-48 = ...
Bạn lập bảng ra!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn