Toán 9 Số các số

Lê Tự Đông

Prince of Mathematics
Thành viên
23 Tháng mười hai 2018
928
859
121
Đà Nẵng
THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng

matheverytime

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng sáu 2017
1,170
1,126
201
19
Bình Định
Đại học Khoa Học Tự Nhiên - ĐHQG TPHCM
giả sử số có 4 chữ số có dạng [tex]\overline{abcd}[/tex]
Theo gia thiết các số [tex] a,b,c,d <5[/tex]
a) ta có [tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho 15 tương đương với [tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho cả 3 và 5
[tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho 5
suy ra [tex] d = 0 [/tex]
[tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho 3 tương đương [TEX]a+b+c \vdots 3[/TEX]
trong khoảng từ [tex]\left [ 0;4 \right ][/tex]
ta có số các số chia hết cho 3: 0;3
số các số chia 3 dư 1: 1;4
số các số chia 3 dư 2: 2
để [TEX]a+b+c \vdots 3[/TEX] thì
TH1: a,b,c là các só chia hết cho 3 ( loại )
TH2: a,b,c là các số chia cho 3 dư 1 ( loại)
TH3: a,b,c là các số chia cho 3 dư 2 ( loại)
TH4: một số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia ba dư 2
chọn 1 số chia hết cho 3 có 2 cách ( chọn 0 hoặc 3)
chọn 1 số chia 3 dư 1 có 2 cách ( chọn 1 hoặc 4 )
chọn 1 số chia 3 dư 2 có 1 cách ( chọn 2 )
mà các số a,b,c có thể trao đổi vị trí cho nhau thành:
abc,acb,bac,bca,cab,cba
*cái này chỉ áp dụng cho bài toán các chữ số đôi một khác nhau nha
với mỗi bộ a,b,c ta đều có 6 số
vậy số số có 4 chữ số tồn tại thỏa yêu cầu đề bài: 2x2x1x6=24
 
  • Like
Reactions: Lê Tự Đông
Top Bottom