giả sử số có 4 chữ số có dạng [tex]\overline{abcd}[/tex]
Theo gia thiết các số [tex] a,b,c,d <5[/tex]
a) ta có [tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho 15 tương đương với [tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho cả 3 và 5
[tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho 5
suy ra [tex] d = 0 [/tex]
[tex]\overline{abcd}[/tex] chia hết cho 3 tương đương [TEX]a+b+c \vdots 3[/TEX]
trong khoảng từ [tex]\left [ 0;4 \right ][/tex]
ta có số các số chia hết cho 3: 0;3
số các số chia 3 dư 1: 1;4
số các số chia 3 dư 2: 2
để [TEX]a+b+c \vdots 3[/TEX] thì
TH1: a,b,c là các só chia hết cho 3 ( loại )
TH2: a,b,c là các số chia cho 3 dư 1 ( loại)
TH3: a,b,c là các số chia cho 3 dư 2 ( loại)
TH4: một số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia ba dư 2
chọn 1 số chia hết cho 3 có 2 cách ( chọn 0 hoặc 3)
chọn 1 số chia 3 dư 1 có 2 cách ( chọn 1 hoặc 4 )
chọn 1 số chia 3 dư 2 có 1 cách ( chọn 2 )
mà các số a,b,c có thể trao đổi vị trí cho nhau thành:
abc,acb,bac,bca,cab,cba
*cái này chỉ áp dụng cho bài toán các chữ số đôi một khác nhau nha
với mỗi bộ a,b,c ta đều có 6 số
vậy số số có 4 chữ số tồn tại thỏa yêu cầu đề bài: 2x2x1x6=24
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
