Toán 9 sin cos tan

[Park Jiyeon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 chứng minh các hệ thức
a) $$\frac{cos a}{1- sin a}=\frac{1+ sin a}{cos a}$$
b) $$\frac{(sina + cosa)^{2}-(sina - cosa)^{2}}{sina.cosa}=4$$
Bài 2 ) cho tam giác ABC vuông tại C . Biết cos A= 5/13. Tính tan B
Bài 3) Cho góc nhọn $$\alpha$$ . Chứng minh rằng
$$\sin \alpha <\tan \alpha ;\cos \alpha <\cot \alpha$$

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

em giúp dc câu 2
Do tam giác ABC vuông tại C
$$\rightarrow sinB=cosA=\frac{5}{13}$$
$$sin^2B+cos^2B=1 \rightarrow cosB=\sqrt{1-sin^2B}=\sqrt{1-\frac{5}{13}}=\sqrt{\frac{8}{13}}$$
$$tanB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{\frac{5}{13}}{\sqrt{\frac{8}{13}}}=\frac{\sqrt{26}}{12}$$
Chả bt có đúng ko chị xem hooj e ;D

 

[Park Jiyeon]

em giúp dc câu 2
Do tam giác ABC vuông tại C
$$\rightarrow sinB=cosA=\frac{5}{13}$$
$$sin^2B+cos^2B=1 \rightarrow cosB=\sqrt{1-sin^2B}=\sqrt{1-\frac{5}{13}}=\sqrt{\frac{8}{13}}$$
$$tanB=\frac{sinB}{cosB}=\frac{\frac{5}{13}}{\sqrt{\frac{8}{13}}}=\frac{\sqrt{26}}{12}$$
Chả bt có đúng ko chị xem hooj e ;D

câu 2 cj lm đc rùi cx ra kqua giống e, cj đăng nhầm hihi dù sao cx thanks e nha

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

câu 2 cj lm đc rùi cx ra kqua giống e, cj đăng nhầm hihi dù sao cx thanks e nha

a.Với mọi anpha (0 độ < anpha < 90 độ ) thì 0 < sin anpha, cos anpha < 1.
Vì cos anpha < 1 nên 1/cos anpha > 1 => sin anpha/cos anpha > sin anpha, tức tan anpha > sin anpha.
b. tí em nghĩ dc em sẽ bổ sung

 

[Blue Plus]

Bài 1 chứng minh các hệ thức
a) \dpi200\bggreencosa1−sina=1+sinacosa\dpi200\bggreencosa1−sina=1+sinacosa\dpi{200} \bg_green \frac{cos a}{1- sin a}=\frac{1+ sin a}{cos a}
b) \dpi200\bggreen(sina+cosa)2−(sina−cosa)2sina.cosa=4\dpi200\bggreen(sina+cosa)2−(sina−cosa)2sina.cosa=4\dpi{200} \bg_green \frac{(sina + cosa)^{2}-(sina - cosa)^{2}}{sina.cosa}=4

$\dfrac{\cos \alpha}{1-\sin\alpha}=\dfrac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}\\\Leftrightarrow \cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha\\\Leftrightarrow \cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1$
$\dfrac{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2-(\sin\alpha-\cos\alpha)^2}{\sin\alpha.\cos\alpha}\\=\dfrac{2\sin\alpha.2\cos\alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}=4$

 

[lengoctutb]

Bài 1 chứng minh các hệ thức
b) $$\frac{(sina + cosa)^{2}-(sina - cosa)^{2}}{sina.cosa}=4$$

Ta có $:$ $\frac{(sina + cosa)^{2}-(sina - cosa)^{2}}{sina.cosa}=\frac{sin^{2}a+2sina.cosa+cos^{2}a-(sin^{2}a-2sina.cosa+cos^{2}a)}{sina.cosa}=\frac{1+ 2sina.cosa-1+2 2sina.cosa}{sina.cosa}= \frac{4sina.cosa}{sina.cosa}=4$ $($đpcm$)$

 

[baogiang0304]

ta có:$$0< cosx< 1=>\frac{sinx}{1}< \frac{sinx}{cosx}=tanx$$
$$0< sinx< 1=>\frac{cosx}{1}< \frac{cosx}{sinx}=cotx$$