siêu khó

[madoilinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có bài dễ nha

1) cho a,b,c,x,y,z t/m:
[TEX]\frac{{x}^{2}-yz}{a}=\frac{{y}^{2}-xz}{b}=\frac{{z}^{2}-xy}{c}[/TEX]

a)C/m [TEX]\frac{{a}^{2}-bc}{x}=\frac{{b}^{2}-ac}{y}=\frac{{c}^{2}-ab}{z}[/TEX]

b) tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và [TEX]{a}^{2}-bc=0[/TEX]
2) a) cho n nguyên. C/m [TEX]{n}^{2}+3n+2062[/TEX] không chia hết cho 121

3)c/m: [TEX]\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+ab+{b}^{2}}+\frac{{b}^{3}}{{b}^{2}+bc+{c}^{2}}+\frac{{c}^{3}}{{c}^{2}+ac+{c}^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}[/TEX]

với a, b,c khác 0

b) cho a, b,c khôg đồng thời =0
c/m [TEX]\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+ab+{b}^{2}}\geq \frac{1}{3}[/TEX]

 

[quan8d]

2) a) cho n nguyên. C/m [TEX]{n}^{2}+3n+2062[/TEX] không chia hết cho 121

3)c/m: [TEX]\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}+ab+{b}^{2}}+\frac{{b}^{3}}{{b}^{2}+bc+{c}^{2}}+\frac{{c}^{3}}{{c}^{2}+ac+{c}^{2}}\geq \frac{a+b+c}{3}[/TEX]

với a, b,c khác 0

b) cho a, b,c khôg đồng thời =0
c/m [TEX]\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+ab+{b}^{2}}\geq \frac{1}{3}[/TEX]

2) Quy nạp toán học :
n = 1 đúng
Giả sử n = k đúng
Cần CM n = k+1 cúng đúng như rứa . Điều này đơn giản so với trình độ lớp 8
3) [TEX]\frac{a^3}{a^2-ab+b^2} \geq \frac{2a-b}{3}[/TEX]
Đúng theo [TEX]a^3+b^3 \geq ab(a+b) \leftrightarrow (a+b)(a-b)^2 \geq 0 (OK)[/TEX]
4) [TEX]BDT \leftrightarrow 2(a^2-2ab+b^2) \geq 0 \leftrightarrow 2(a-b)^2 \geq 0 (OK)[/TEX]