Vật lí Series quay về tuổi thơ: Đuổi bắt cùng Tom & Jerry

[Tên để làm gì]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xin chào mọi người, anh chị, bạn bè gần xa nhó ^^ Dạo này dịch bùng ở quê mình nên cứ giải trúy bằng mấy bộ phim hoạt hình thì nảy ra ý tưởng mới... cùng đưa mọi người về với thời "tretrau" xem Tom & Jerry.

Vậy là tadaaaa chúng ta đã có chiếc topic xinh xắn mang tên:

SERIES QUAY VỀ TUỔI THƠ: ĐUỔI BẮT CÙNG TOM AND JERRY ​

Với một niềm yêu thích vô đối cho bộ phim huyền thoại này, tui thật sự muốn mọi người cũng tui tham gia những trò chơi thông qua việc mọi người có đồng ý Tom bắt được chú chuột Jerry tinh nghịch hay không ^_^

I/ Mục đích:
- Tạo một sân chơi giải trí và cùng quay về thời tuổi thơ
- Học tập được các dạng bài chuyển động
- Nơi mọi người có thể thoải mái trao đổi về các vấn đề học thuật liên quan

II/ Nội dung
- Mỗi lần tớ comeback sẽ có một bộ phim mở ra và nhiệm vụ của các bạn là tìm lời giải
- Lời giải sẽ thuộc về điều kiện nhân vật bạn chọn: bạn có quyền chọn mèo Tom đuổi kịp hoặc không kịp chú chuộc Jerry.

• Nếu bạn theo phe Tom, hãy giải rồi tự đặt điều kiện thời gian, vị trí để con chuột không thoát được
• Nếu bạn theo phe Jerry, hãy giải rồi tự đặt điều kiện thời gian mà con mèo có để bắt chuột

- Mình sẽ công bố kết quả vào hôm sau dưới lời giải chi tiết và chính xác

Hi hi đơn giản vậy thoi, để xem cuối cùng phe Tom hay phe Jerry sẽ thắng nhé

Được rồi chúng mình vào đề bài đầu tiên thôi

Spoiler: Tập 1: Cuộc đua vòng tròn

Một chú chuột bắt đầu chạy từ điểm M trên một đường tròn tâm O bán kính R = 20cm với tốc độ không đổi [tex]v_{1}[/tex] = 5 m/s để về hang tại N. Khi thấy chuột ở M, một chú mèo bắt đầu chạy từ tâm O đuổi theo với tốc độ không đổi [tex]v_{2}[/tex] = 10 m/s và luôn nằm trên bán kính nối tâm O với chuột. Biết độ dài cung MN là 11m. Hỏi mèo có bắt được chuột không? Nếu có, tìm thời gian mèo chạy đến khi bắt được chuột và vị trí mèo bắt được chuột.

Mình đang rất mong chờ cái kết đấy ^^ Mọi người nhanh nhanh vào giải cùng mình nào ~~

 

[Tên để làm gì]

Có vẻ ít bạn tham gia vào cuộc rượt đuổi này nhỉ ^^ Mình sẽ công bố đáp án cho bài toán cho bạn nào có nhu cầu nha!

Lời giải:

Spoiler: Xem lời giải bài toán cuộc đua vòng tròn

Thời gian chuột chạy đến hang:
[tex]t_{1} = \frac{MN}{v_{1}} = \frac{11}{5} = 2,2 (s)[/tex]
Tốc độ góc của chuột:
[tex]\omega = \frac{v_{1}}{R}[/tex]
Khi mèo đến A cách O đoạn r, [tex]\vec{v_{2}}[/tex] hợp với đoạn [tex]\vec{OA}[/tex] góc [tex]\varphi[/tex] . Do chuột và mèo luôn nằm trên 1 bán kính nên OA cũng quay quanh O với tốc độ góc
[tex]\omega[/tex] = [tex]\frac{v_{1}}{R}[/tex] = [tex]\frac{v_{2}.sin\varphi }{r}[/tex]
=> [tex]sin\varphi = \frac{v_{1}.r}{v_{2}.R}=\frac{r}{2R}[/tex]
Ta có r thay đổi từ O đến R
=> [tex]\varphi[/tex] thay đổi từ 0 đến [tex]\frac{\pi }{6}[/tex]
Trong khoảng thời gian dt, góc [tex]\varphi[/tex] tăng d [tex]\varphi[/tex] , r tăng dr
Ta lại có:
r= 2R.[tex]sin\varphi[/tex]
=> dr = 2R.[tex]sin\varphi[/tex].d[tex]\varphi[/tex]
Chia 2 vế cho dt:
=> [tex]\frac{dr}{dt}= 2R.cos\varphi . \frac{d\varphi }{dt}[/tex]
=> [tex]v_{2}.cos\varphi = 2R.cos\phi . \frac{d\varphi }{dt}[/tex]
=> [tex]d\varphi = \frac{v_{2}}{2R}.dt[/tex]
Lấy tích phân hai vế ta được:
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{6}} d\varphi = \frac{v_{2}}{2R}.\int_{0}^{t} dt[/tex]
=> [tex]\frac{\pi }{6} = \frac{v_{2}.t}{2R}[/tex]
=> t = 2,1 (s)

Vậy thời gian mèo chạy từ hang đến khi bắt được chuột là 2,1s
Vì t < [tex]t_{1}[/tex] nên mèo bắt được chuột cách hang 1 cung dài:
L = [tex]v_{1}.\Delta t = 5.(2,2 - 2,1) = 0,5 (m)[/tex]

Và đây là tập 2 của tuần này nha ^^ Dạng này đơn giản hơn nên hi vọng mọi người sẽ vào ủng hộ mình nhiều nhiều

Trong tập phim "Những chú mèo tinh nghịch" chú chuột Jerry đã bị vây bắt bởi cả hai chú mèo. Vì thế chú chuột đã tinh ranh chạy qua chạy lại rất nhiều lần cho tới khi cả hai chú mèo gặp nhau. Cùng mình tính quãng đường chú chuột đã chạy bằng một bài toán dưới đây nhé!

​

Trên quãng đường dài 100 m có 2 chú mèo 1 và 2 cùng xuất phát và chạy ngược hướng để gặp nhau với vận tốc tương ứng là 8 m/s và 5 m/s. Cùng lúc hai chú mèo chạy đuổi thì có một con chuột bắt đầu xuất phát từ chú mèo 1 bay tới chú mèo 2, sau khi gặp chú mèo 2 nó quay lại và gặp chú mèo 1… và lại chạy tới chú mèo 2. Con chuột chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai chú mèo gặp nhau. Biết vận tốc của chú chuột là 10m/s. tính quãng đường chú chuột Jerry đã chạy?.

Chúc mọi người một buổi tối cuối tuần vui vẻ!!!

 

[Rau muống xào]

thời gian chuột chạy đúng bằng thời gian cho đến khi 2 con mèo gặp nhau:[tex]t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{100}{8+5}[/tex]
quãng đường chuột đi được là:s=v.t=[tex]10.\frac{100}{8+5}=76,9m[/tex]

 

[iceghost]

Xin chào mọi người, anh chị, bạn bè gần xa nhó ^^ Dạo này dịch bùng ở quê mình nên cứ giải trúy bằng mấy bộ phim hoạt hình thì nảy ra ý tưởng mới... cùng đưa mọi người về với thời "tretrau" xem Tom & Jerry.

Vậy là tadaaaa chúng ta đã có chiếc topic xinh xắn mang tên:

SERIES QUAY VỀ TUỔI THƠ: ĐUỔI BẮT CÙNG TOM AND JERRY ​

Với một niềm yêu thích vô đối cho bộ phim huyền thoại này, tui thật sự muốn mọi người cũng tui tham gia những trò chơi thông qua việc mọi người có đồng ý Tom bắt được chú chuột Jerry tinh nghịch hay không ^_^

I/ Mục đích:
- Tạo một sân chơi giải trí và cùng quay về thời tuổi thơ
- Học tập được các dạng bài chuyển động
- Nơi mọi người có thể thoải mái trao đổi về các vấn đề học thuật liên quan

II/ Nội dung
- Mỗi lần tớ comeback sẽ có một bộ phim mở ra và nhiệm vụ của các bạn là tìm lời giải
- Lời giải sẽ thuộc về điều kiện nhân vật bạn chọn: bạn có quyền chọn mèo Tom đuổi kịp hoặc không kịp chú chuộc Jerry.

• Nếu bạn theo phe Tom, hãy giải rồi tự đặt điều kiện thời gian, vị trí để con chuột không thoát được
• Nếu bạn theo phe Jerry, hãy giải rồi tự đặt điều kiện thời gian mà con mèo có để bắt chuột

- Mình sẽ công bố kết quả vào hôm sau dưới lời giải chi tiết và chính xác

Hi hi đơn giản vậy thoi, để xem cuối cùng phe Tom hay phe Jerry sẽ thắng nhé

Được rồi chúng mình vào đề bài đầu tiên thôi

Spoiler: Tập 1: Cuộc đua vòng tròn

Một chú chuột bắt đầu chạy từ điểm M trên một đường tròn tâm O bán kính R = 20cm với tốc độ không đổi [tex]v_{1}[/tex] = 5 m/s để về hang tại N. Khi thấy chuột ở M, một chú mèo bắt đầu chạy từ tâm O đuổi theo với tốc độ không đổi [tex]v_{2}[/tex] = 10 m/s và luôn nằm trên bán kính nối tâm O với chuột. Biết độ dài cung MN là 11m. Hỏi mèo có bắt được chuột không? Nếu có, tìm thời gian mèo chạy đến khi bắt được chuột và vị trí mèo bắt được chuột.
View attachment 187250

Mình đang rất mong chờ cái kết đấy ^^ Mọi người nhanh nhanh vào giải cùng mình nào ~~

Hơi muộn nhưng cho phép mình góp một cách mang hơi hướng Lý đại cương một tí (Mà đề là $R = 20$ mét chứ nhỉ?)

Chọn gốc tọa độ tại tâm $O$, trục $Ox$ cùng hướng tia $OM$ và chiều dương trục $Oy$ hướng lên, cùng phía điểm $N$ so với $Ox$

Do chuột chuyển động trên đường tròn nên vector vị trí của chuột: $$\vec{r_\text{jerry}} = 20 \cos(0.25 t) \, \vec{i} + 20 \sin (0.25 t) \, \vec{j}$$
Do mèo luôn nằm trên đoạn nối tâm $O$ và chuột nên vector vị trí của mèo: $$\vec{r_\text{tom}} = k(t) \, \vec{r_\text{jerry}}$$
trong đó $k(t)$ thỏa mãn $k(t)$ không âm, $k(0) = 0$ và $k(t_0) = 1$, trong đó $t_0$ là thời gian để bắt được chuột (nếu có).

Đạo hàm hai vế: $$\vec{v_\text{tom}} = k'(t) \, \vec{r_\text{jerry}} + k(t) \, \vec{v_\text{jerry}}$$
Chú ý rằng $\vec{r_\text{jerry}} \perp \vec{v_\text{jerry}}$ nên lấy độ dài hai vế, ta được:
$$\left| \vec{v_\text{tom}} \right|^2 = \left[ k'(t) \right]^2 \, \left| \vec{r_\text{jerry}} \right|^2 +
\left[ k(t) \right]^2 \, \left| \vec{v_\text{jerry}} \right|^2
$$
Suy ra $100 = 400 [k'(t)]^2 + 25[k(t)]^2$. Ta có thể cô lập $k'(t)$ ở một bên rồi lấy nguyên hàm, chú ý các điều kiện ở đầu để thu được $$k(t) = 2 \sin(0.25 t)$$
Khi đó, xét $k(t) = 1$ thì $t = \dfrac{2\pi}3 \approx 2.1$ (s). Khi đó chuột vẫn chưa về hang nên mèo sẽ bắt được chuột!

Vị trí: $20 \cos 0.25 \, \vec{i} + 20 \sin 0.25 \, \vec{j}$ hay trong tọa độ cực là $20 \angle 0.25$

 

[Tên để làm gì]

thời gian chuột chạy đúng bằng thời gian cho đến khi 2 con mèo gặp nhau:[tex]t=\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{100}{8+5}[/tex]
quãng đường chuột đi được là:s=v.t=[tex]10.\frac{100}{8+5}=76,9m[/tex]

Đáp án của bạn đúng rồi nhé. Cảm ơn bạn vì đã ủng hộ topic của mình.

Hơi muộn nhưng cho phép mình góp một cách mang hơi hướng Lý đại cương một tí (Mà đề là $R = 20$ mét chứ nhỉ?)

Chọn gốc tọa độ tại tâm $O$, trục $Ox$ cùng hướng tia $OM$ và chiều dương trục $Oy$ hướng lên, cùng phía điểm $N$ so với $Ox$

Do chuột chuyển động trên đường tròn nên vector vị trí của chuột: $$\vec{r_\text{jerry}} = 20 \cos(0.25 t) \, \vec{i} + 20 \sin (0.25 t) \, \vec{j}$$
Do mèo luôn nằm trên đoạn nối tâm $O$ và chuột nên vector vị trí của mèo: $$\vec{r_\text{tom}} = k(t) \, \vec{r_\text{jerry}}$$
trong đó $k(t)$ thỏa mãn $k(t)$ không âm, $k(0) = 0$ và $k(t_0) = 1$, trong đó $t_0$ là thời gian để bắt được chuột (nếu có).

Đạo hàm hai vế: $$\vec{v_\text{tom}} = k'(t) \, \vec{r_\text{jerry}} + k(t) \, \vec{v_\text{jerry}}$$
Chú ý rằng $\vec{r_\text{jerry}} \perp \vec{v_\text{jerry}}$ nên lấy độ dài hai vế, ta được:
$$\left| \vec{v_\text{tom}} \right|^2 = \left[ k'(t) \right]^2 \, \left| \vec{r_\text{jerry}} \right|^2 +
\left[ k(t) \right]^2 \, \left| \vec{v_\text{jerry}} \right|^2
$$
Suy ra $100 = 400 [k'(t)]^2 + 25[k(t)]^2$. Ta có thể cô lập $k'(t)$ ở một bên rồi lấy nguyên hàm, chú ý các điều kiện ở đầu để thu được $$k(t) = 2 \sin(0.25 t)$$
Khi đó, xét $k(t) = 1$ thì $t = \dfrac{2\pi}3 \approx 2.1$ (s). Khi đó chuột vẫn chưa về hang nên mèo sẽ bắt được chuột!

Vị trí: $20 \cos 0.25 \, \vec{i} + 20 \sin 0.25 \, \vec{j}$ hay trong tọa độ cực là $20 \angle 0.25$

Dạ em cảm ơn sự đóng góp của anh/chị ạ. Mặc dù em không học lý đại cương nhưng thấy dễ hiểu lắm ạ. Hi vọng sẽ được anh/chị ủng hộ tiếp ạ.

Và bây giờ thì welcome back mọi người đón xem tập 3 của bộ phim đáng yêu này
Trong tập phim "Những chú mèo con láu cá", chú mèo Tom và chú chuột đã trở thành "bạn"

khi cùng có một "kẻ địch" là ba chú mèo con tinh nghịch. Đặc điểm của ba chú mèo là chạy theo nhóm, và chú mèo sau cứ nhìn chú mèo trước mà chạy. Thế nhưng lần này với sự mưu mẹo của mình, Tom và Jerry đã sắp xép cho ba chú đứng thành một hình tam giác đều với các cạnh a = 6m và để cho ba chú bắt đầu chạy theo quy luật như trên. Biết vận tốc của mỗi chú mèo bằng nhau và v = 3 m/s.
Từ đó, ba chú sẽ tự đâm vào nhau và tự bị thương. Vậy các bạn có thể giải thích mưu mẹo này từ Tom và Jerry khôngnhỉ? Ba chú mèo sẽ có quỹ đạo chuyển động như nào và liệu kế hoạch sẽ thành công trong thời gian bao lâu?

​

Hãy giúp chú mèo và chú chuột của chúng ta giải đáp nhé! Rất mong chờ câu trả lời của các bạn đấy ^^​

​

 

[manh huy]

mọi lúc mọi nơi ta luôn ptich được vec-tơ vận tốc [imath]\vec{v}[/imath] thành 2 thành phần tt với đường tròn ngoại tiếp [imath]\Delta ABC[/imath] đều (tính chất) là [imath]\vec {v_{1}}[/imath] thành phần tiếp tuyến và [imath]\vec {v_{2}}[/imath] hướng tâm. ptich tương tự với 2 chuyển động còn lại thì chắc chắn 3 con chuột đang di chuyển trên 1 đường tròn do [imath]\vec {v_{1}}[/imath] và chuyển động hướng vào tâm do [imath]\vec {v_{2}}[/imath] nên sau tgian t mấy con chuột đâm sầm vào nhau ở tâm O=> quỹ đạo xoắn ốc
trọng tâm O của tam giác hay tâm đường tròn đi qua các thể loại đường của tam giác và đường cao AH (tính chất) => [imath]\theta = \arcsin(\frac{0,5a}{a}) = 30°[/imath] => Tgian kế hoạch hoàn thành: [imath]t = \frac{AO}{\vec{v_2}}=\frac{\frac{2}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\vec{v}\cos(\theta)} = \frac{4}{3}[/imath] (s)

eh O không nằm chính giữa AH đâu mà tiện tay e vẽ v, chắc tính sai đâu đó. dù sao thì e đã nghi từ trc nhưng đúng là tom vs jerrry là dân chuyên

 

[Tên để làm gì]

Xin chào mọi người, lại là mình đây ^^ Thật sự rất vui vì cuối cùng bài đăng của mình nhận được câu trả lời từ bạn @manh huy . Hi vọng mọi người sẽ ủng hộ thêm ạ, mình vẫn sẽ cung cấp lời giải ở đây để bạn nào cần nhé!

Spoiler: Lời giải tập 3

+ Tại thời điểm bất kỳ nào đó, ta đều có thể phân tích vận tốc Vo của một con sên nào đó ra hai thành phần như hình vẽ. Thành phần tiếp tuyến Vo1 với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cho thấy ba con sên chuyển động tròn đều trên vòng tròn tâm O bán kính R theo chiều kim đồng hồ. Thành phần pháp tuyến Vo2 hướng vào tâm O cho thấy trong quá trình di chuyển của các con sên thì bán kính R của quỹ đạo tròn ngắn dần và cuối cùng các con sên sẽ gặp nhau tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Như vậy quỹ đạo của mỗi con sên là một vòng xoáy ốc kết thúc ở tâm O, còn thời gian đến khi ba con sên gặp nhau là [tex]t = \frac{R}{V_{02}}[/tex] (*)
+ Ta có: [tex]cos\alpha = \frac{V_{02}}{V_{0}} => V_{02} = V_{0}.cos30^{o} = \frac{V_{0}\sqrt{3}}{2}[/tex]
+ Vì tam giác ABC đều nên AH = [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] (**)
=> R = AO = [tex]\frac{2}{3}AH = \frac{a}{\sqrt{3}}[/tex] (***)
Thay (***) và (**) vào (*) => t =

Và như thường lệ, chúng ta sẽ cùng nhau tiếp tục chuyển qua tập phim tiếp theo. Trong tập phim "Chuột Jerry bị dạy học", Jerry đã rất thông minh khi dạy cho cậu học trò của mình là chú chuột Tuffy nên đeo chuông vào cho chú mèo Tom để biết khi nào chú mèo tới gần. Vậy hãy dùng vật lý để lý giải bài toán sau đây nhé: Kể từ thời điểm ban đầu lúc chú mèo đang rình ở cách chú chuột 10m, vì thói quen chải chuốt đã vô tình đụng vào chiếc chuông và tạo âm thanh báo hiệu cho chú chuột. Khi này, chú chuột đang cách hang của mình 1,5m, cho tốc độ trung bình của chú chuột là 0,5 m/s và của chú mèo là V m/s. Hãy tìm điều kiện của V để chú chuột bị mèo bắt được. Cho biết vận tốc âm thanh trong không khí là 330 m/s

​

 

[Tên để làm gì]

Xin chào mọi người, mình đã comeback sau gần một tháng lặn... Tiếc thật là với bài toán ở trên vẫn chưa ai giải mã ra. Mình xin cung cấp đáp án dưới đây cho bạn nào cần nhé!

Spoiler: Lời giải tập 4

+ Thời gian để chú chuột chạy về hang của mình an toàn:
[tex]t = d/v[/tex] = 1,5/0,5 = 3 (s)
+ Thời gian truyền âm thanh để chú chuột nghe được và bắt đầu chạy:
t' = l/v' = 10/330 = 1/33 (s)
=> Tổng thời gian từ khi chú mèo bắt đầu thấy chú chuột đến khi có cơ hội chộp được chú chuột trước khi chú chuột vào hang là:
T = t + t'
Khoảng cách ban đầu cho là 10m
=> Thời gian tối thiểu để mèo bắt được là: T' = 10/(V - 0,5) (s)
Vậy để bắt được: T' nhỏ hơn hoặc bằng T => điều kiện V

Và giờ để bù đắp cho 1 tháng qua, mình sẽ cho mọi người làm một dạng bài vừa lạ vừa quen trong toán chuyển động nhé!
Trong tập phim Heavenly Puss, chú mèo Tom đã có một ác mông khi bị bắt xuống địa ngục, chú có một lựa chọn là phải có được chữ kí của Jerry để được lên thiên đường. Thế nhưng quãng đường này là một chuỗi bậc thang dài, mà thời gian thì có hạn. Vậy bài toán như sau: Chú mèo khi ở trên thang cuốn, lần đầu đi hết thang Tom đứng yên vì còn xa lạ thì đến nơi mất T1 = 5 phút, còn khi Tom tự bước trên sàn thì mất T2 = 4 phút. Hỏi nếu Tom bước đi trên đúng như vậy trên thang cuốn thì mất bao lâu để đi quãng đường giữa nhà và cánh cổng thiên đàng ( đương nhiên là chạy cùng chiều chuyển động thang cuốn lên rùi nè :>> )

​

Hi vọng sẽ nhận được nhiều đáp án sáng tạo từ mọi người ^^ Chúc cả nhà một buổi tối cuối tuần vui vẻ

 

[manh huy]

Xin chào mọi người, mình đã comeback sau gần một tháng lặn... Tiếc thật là với bài toán ở trên vẫn chưa ai giải mã ra. Mình xin cung cấp đáp án dưới đây cho bạn nào cần nhé!

Spoiler: Lời giải tập 4

+ Thời gian để chú chuột chạy về hang của mình an toàn:
[tex]t = d/v[/tex] = 1,5/0,5 = 3 (s)
+ Thời gian truyền âm thanh để chú chuột nghe được và bắt đầu chạy:
t' = l/v' = 10/330 = 1/33 (s)
=> Tổng thời gian từ khi chú mèo bắt đầu thấy chú chuột đến khi có cơ hội chộp được chú chuột trước khi chú chuột vào hang là:
T = t + t'
Khoảng cách ban đầu cho là 10m
=> Thời gian tối thiểu để mèo bắt được là: T' = 10/(V - 0,5) (s)
Vậy để bắt được: T' nhỏ hơn hoặc bằng T => điều kiện V

Và giờ để bù đắp cho 1 tháng qua, mình sẽ cho mọi người làm một dạng bài vừa lạ vừa quen trong toán chuyển động nhé!
Trong tập phim Heavenly Puss, chú mèo Tom đã có một ác mông khi bị bắt xuống địa ngục, chú có một lựa chọn là phải có được chữ kí của Jerry để được lên thiên đường. Thế nhưng quãng đường này là một chuỗi bậc thang dài, mà thời gian thì có hạn. Vậy bài toán như sau: Chú mèo khi ở trên thang cuốn, lần đầu đi hết thang Tom đứng yên vì còn xa lạ thì đến nơi mất T1 = 5 phút, còn khi Tom tự bước trên sàn thì mất T2 = 4 phút. Hỏi nếu Tom bước đi trên đúng như vậy trên thang cuốn thì mất bao lâu để đi quãng đường giữa nhà và cánh cổng thiên đàng ( đương nhiên là chạy cùng chiều chuyển động thang cuốn lên rùi nè :>> )

View attachment 193822​

Hi vọng sẽ nhận được nhiều đáp án sáng tạo từ mọi người ^^ Chúc cả nhà một buổi tối cuối tuần vui vẻ

gọi tốc độ di chuyển của tom và thang lần lượt là v và u, độ dài thang là L, ta có các phương trình tương ứng thời gian [TEX]T_1, T_2[/TEX]:
[TEX]T_1 . u = L ; T_2.v = L [/TEX] với quãng đường như nhau=> [TEX]T_1 . u = T_2.v [/TEX] => [TEX]v = 1,25u[/TEX]
tương tự với thời gian T_3 tom đi cùng chiều thang máy: [TEX]T_3.(v+u) = L = 2,25T_3.u[/TEX]
y hệt: [TEX]2,25T_3.u = T_1.u => T_3 = \frac{T_1}{2,25} \approx 2,2p[/TEX]

 

[Tên để làm gì]

gọi tốc độ di chuyển của tom và thang lần lượt là v và u, độ dài thang là L, ta có các phương trình tương ứng thời gian [TEX]T_1, T_2[/TEX]:
[TEX]T_1 . u = L ; T_2.v = L [/TEX] với quãng đường như nhau=> [TEX]T_1 . u = T_2.v [/TEX] => [TEX]v = 1,25u[/TEX]
tương tự với thời gian T_3 tom đi cùng chiều thang máy: [TEX]T_3.(v+u) = L = 2,25T_3.u[/TEX]
y hệt: [TEX]2,25T_3.u = T_1.u => T_3 = \frac{T_1}{2,25} \approx 2,2p[/TEX]

Thank em trai nhiều nhớ ^^ Bài của bạn đúng rồi nên chị sẽ không nói thêm gì ở phần đó, dưới đây sẽ là phần giải tổng quát cho dạng này!

Spoiler: Bài giải phần 6

+ Gọi v và Vo lần lượt là vận tốc bước đi của Tom so với mặt đất và vận tốc của thang cuốn so với mặt đất; L là khoảng cách từ mặt đất đến cổng thiên đường
+ Khi Tom đứng yên trên thang cuốn chuyển động, thời gian đi là:
T1 = l=L/Vo => Vo = L/T1 (1)
+ Khi Tom bước đi đều, thời gian là:
T2 = L/v => v = L/T2 (2)
+ Khi Tom bước đều và thang chuyển động đều, thời gian là:
T = L/(v + Vo)
+ Thay (1) và (2) => T = [tex]\frac{T1.T2}{T1+T2}[/tex]

Trong tập phim A mouse in the house thì chú mèo Tom vì ngơ ngác đã để đạn bắn qua đầu mình nhưng mình sẽ chuyển một chút là viên đạn bắn qua dưới lớp tường cho chú mèo của chúng ta đỡ đau nè ^^ Giả sử viên đạn có khối lượng 50 g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s. Khi bức tường dày 4cm thì viên đạn sẽ dừng lại ngay sát đầu ra của bước tường... nhưng nếu bức tường dày 3 cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc của đạn bay ra khỏi tấm gỗ và trúng Tom hehe

​

Mọi người cuối tháng vui vẻ ^^ Ủng hộ mình tiếp nhé!

 

[Tên để làm gì]

Spoiler: Bài giải phần 7

Động năng của viên đạn là: $W_đ = \frac{1}{2}.m.v^2 = 1000 (J)$, đó chính là năng lượng của viên đạn.
Độ lớn trung bình của lực cản: Fc = W/S = 1000/0,04 = 25000 (N)
Công cản có độ lớn là: $A_c = F_c.S = 25000.0,03 = 750 (J)$
\Rightarrow Năng lượng còn lại của viên đạn là: $W = W_đ - A_c = 1000 - 750 = 250 (J)$
\Rightarrow Vận tốc của viên đạn là: $v = \sqrt{\frac{2.W}{m}} = \sqrt{\frac{2.250}{0,05}} = 100 (m/s)$

Tập tiếp theo đu theo trend AFF Cup nha cả nhà ^^ Trong tập phim Bend it like Thomas, chú mèo Tom và chú chuột Jerry đã có khoảng thời gian chơi đá banh "vui vẻ" cùng nhau. Bài tập cho hai chú cũng đơn giản nhưng đề bài dành cho mọi người thì hong như thế đâu nà Vào thoiiii!!

Trong buổi tập luyện, hai cầu thủ Tom và Jerry đứng cách nhau một khoảng 20m trước một bức tường thẳng đứng. Tom đứng cách tường 10m và Jerry đứng cách tường 20m. Tom đá quả bóng đến bức tường, sau đó quả bóng phản xạ lăn đến chỗ Jerry. Coi sự phản xạ của bóng trên tường giống với hiện tượng phản xạ gương và bóng lăn với tốc độ không đổi v = 6m/s
1. Hỏi phương chuyển động của quả bóng hợp với bức tường một góc bao nhiêu?
2. Ngay sau khi quả bóng bật tường cho Jerry, Tom nhận thấy Jerry bị kèm chặt bởi Spike liền chạy theo đón bóng theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nảy ra từ bức tường và lăn đến chỗ Jerry.
Nếu Tom được chọn con đường ngắn nhất thì Tom phải chạy với vận tốc bao nhiêu?

​

 

[Tên để làm gì]

Tiếc thế... hay vậy mà hong bạn nào thử sức với Tom và Jerry nhờ? Mình để đáp án ở đây cho bạn nào cần nhé!

Spoiler: Bài giải phần 8

. Hình 1a, theo đề bài OO' = 2b=a, a=OB [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\Delta[/tex] OO'B cân
[tex]\Delta[/tex] BKI = [tex]\Delta[/tex] BOI = 90[tex]^{0}[/tex]
Xét [tex]\Delta OO'B[/tex] [tex]3\angle IO'B+ 90^{0} = 180^{0}[/tex] và [tex]\angle IO'H = \angle IOH = 30^{0}[/tex]
[tex]\rightarrow x=60^{0}[/tex] là góc tạo bởi phương chuyển động của quả bóng và bức tường
2. Hình 1b
a. Gọi v0 là vận tốc của Owen khi chạy theo phương OM
[tex]\frac{OM}{v0}=\frac{OM}{v}[/tex] [tex]\rightarrow v0=\frac{OM}{O'M}.v=tg 30^{0}.v=2\sqrt{3} m/s[/tex]
b. Giả sử Owen đón bóng tại P. Hạ O'N [tex]\perp[/tex] OP kéo dài tại nại N
Xét diện tích [tex]\Delta OO'P: S\Delta OO'P= \frac{1}{2} O'P.OM=\frac{1}{2}OP.O'N Đặt O'N =z. Ta có: v.t.OM= v0.t.z \leftrightarrow v.OM=v.z=[/tex] hằng số (do hướng phản xạ của bóng và vị trí của Owen là cố định ) [tex]\Rightarrow z[/tex] lớn nhất thì v0 đạt giá trị cực tiểu.Khi đó: [tex]\zmax= OO'= 2b =a=20m \Rightarrow v0min=\frac{v.OM}{zmax}=3m/s[/tex]

Vào tập phim tiếp theo thoi nàooo
Trong tập phim Mouse in Mahattan, chú chuột Jerry vì chán ngấy cuộc sống thông quê yên bình đã bỏ nhà ra đi lên thành phố, nhưng vì quá khiếp sợ cuộc sống đầy rủi ro tại đây, chú đã bỏ chạy về cùng mèo Tom. Vậy có bao giờ mọi người thắc mắc chú chuột đã đi trong bao lâu hong ta? Mình cùng xét bài toán sau nhé!
Chú chuột đi ra khỏi nhà vào buổi sáng. Khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8. Khi chú chuột quay về nhà thì trời đã ngả về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau. Nhìn kĩ hơn người đó nhìn thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2. Tính xem chú chuột tinh nghịch đã vắng mặt khỏi nhà trong bao lâu?

​

 

[Rize]

Tiếc thế... hay vậy mà hong bạn nào thử sức với Tom và Jerry nhờ? Mình để đáp án ở đây cho bạn nào cần nhé!

Spoiler: Bài giải phần 8

. Hình 1a, theo đề bài OO' = 2b=a, a=OB [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\Delta[/tex] OO'B cân
[tex]\Delta[/tex] BKI = [tex]\Delta[/tex] BOI = 90[tex]^{0}[/tex]
Xét [tex]\Delta OO'B[/tex] [tex]3\angle IO'B+ 90^{0} = 180^{0}[/tex] và [tex]\angle IO'H = \angle IOH = 30^{0}[/tex]
[tex]\rightarrow x=60^{0}[/tex] là góc tạo bởi phương chuyển động của quả bóng và bức tường
2. Hình 1b
a. Gọi v0 là vận tốc của Owen khi chạy theo phương OM
[tex]\frac{OM}{v0}=\frac{OM}{v}[/tex] [tex]\rightarrow v0=\frac{OM}{O'M}.v=tg 30^{0}.v=2\sqrt{3} m/s[/tex]
b. Giả sử Owen đón bóng tại P. Hạ O'N [tex]\perp[/tex] OP kéo dài tại nại N
Xét diện tích [tex]\Delta OO'P: S\Delta OO'P= \frac{1}{2} O'P.OM=\frac{1}{2}OP.O'N Đặt O'N =z. Ta có: v.t.OM= v0.t.z \leftrightarrow v.OM=v.z=[/tex] hằng số (do hướng phản xạ của bóng và vị trí của Owen là cố định ) [tex]\Rightarrow z[/tex] lớn nhất thì v0 đạt giá trị cực tiểu.Khi đó: [tex]\zmax= OO'= 2b =a=20m \Rightarrow v0min=\frac{v.OM}{zmax}=3m/s[/tex]
View attachment 197684

Vào tập phim tiếp theo thoi nàooo
Trong tập phim Mouse in Mahattan, chú chuột Jerry vì chán ngấy cuộc sống thông quê yên bình đã bỏ nhà ra đi lên thành phố, nhưng vì quá khiếp sợ cuộc sống đầy rủi ro tại đây, chú đã bỏ chạy về cùng mèo Tom. Vậy có bao giờ mọi người thắc mắc chú chuột đã đi trong bao lâu hong ta? Mình cùng xét bài toán sau nhé!
Chú chuột đi ra khỏi nhà vào buổi sáng. Khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8. Khi chú chuột quay về nhà thì trời đã ngả về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau. Nhìn kĩ hơn người đó nhìn thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2. Tính xem chú chuột tinh nghịch đã vắng mặt khỏi nhà trong bao lâu?

View attachment 197651​

Chuột ra khỏi nhà lúc 7h37,5p
Về nhà lúc 13h37,5p
--) Vắng nhà 6h
Bài này vẽ hình ra là biết luôn cách làm, mà đơn giản quá, liệu có đúng ko ta

 

[Tên để làm gì]

Chuột ra khỏi nhà lúc 7h37,5p
Về nhà lúc 13h37,5p
--) Vắng nhà 6h
Bài này vẽ hình ra là biết luôn cách làm, mà đơn giản quá, liệu có đúng ko ta
View attachment 199158

Đơn giản thui, đúng ròi nha, dưới đây là đáp án đầy đủ cho bạn nào cần nhóa

Spoiler: Bài giải phần 9

Đáp án:thời gian vắng mặt là 6 giờ

Giải thích các bước giải:
Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng. Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng ® khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là ∆t=1: 11/12=12/11 giờ

Tương tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngược chiều nhau liên tiếp là 12/11 h. Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là (có thể lập bảng).Các thời điểm 2 kim ngược chiều nhau trong ngày là (lập bảng tương ứng) vậy lúc anh ta đi là:[imath]7\tfrac{7}{11}[/imath]h; , lúc về là [imath]13\tfrac{7}{11}[/imath]h; nên thời gian vắng mặt là 6 giờ

Xin chào mọi người, sau một thời gian ẩn dật thì nay toyy đã quay lại, và để đánh dấu thì mình sẽ đánh một cú thật nổi bật
Trong tập phim Jerry'cousin, vì quá sợ Tom, Jerry đã mời anh họ mình tới để giải quyết chú mèo Tom. Trong số những lần giao chiến giữa hai nhân vật, anh họ Jerry đã tung một cú đấm làm Tom bay xa. Vậy cụ thể Tom bay bao nhiêu nhỉ? Mình thử giải bài dưới này nhé!
Tác dụng vào Tom khối lượng 5kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s, một lực không đổi là 100 N làm cho Tom trượt theo phương ngang. Với g = 10m/s. Hệ số ma sát là μ = 0,5. Hỏi Tom đã bị đá bay bao xa?

​

Chúc mọi người tính dui hihi ^^

 

[thuyduongne113]

Đơn giản thui, đúng ròi nha, dưới đây là đáp án đầy đủ cho bạn nào cần nhóa

Spoiler: Bài giải phần 9

Đáp án:thời gian vắng mặt là 6 giờ

Giải thích các bước giải:
Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng. Và mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng ® khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là ∆t=1: 11/12=12/11 giờ

Tương tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngược chiều nhau liên tiếp là 12/11 h. Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là (có thể lập bảng).Các thời điểm 2 kim ngược chiều nhau trong ngày là (lập bảng tương ứng) vậy lúc anh ta đi là:[imath]7\tfrac{7}{11}[/imath]h; , lúc về là [imath]13\tfrac{7}{11}[/imath]h; nên thời gian vắng mặt là 6 giờ

Xin chào mọi người, sau một thời gian ẩn dật thì nay toyy đã quay lại, và để đánh dấu thì mình sẽ đánh một cú thật nổi bật
Trong tập phim Jerry'cousin, vì quá sợ Tom, Jerry đã mời anh họ mình tới để giải quyết chú mèo Tom. Trong số những lần giao chiến giữa hai nhân vật, anh họ Jerry đã tung một cú đấm làm Tom bay xa. Vậy cụ thể Tom bay bao nhiêu nhỉ? Mình thử giải bài dưới này nhé!
Tác dụng vào Tom khối lượng 5kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s, một lực không đổi là 100 N làm cho Tom trượt theo phương ngang. Với g = 10m/s. Hệ số ma sát là μ = 0,5. Hỏi Tom đã bị đá bay bao xa?

View attachment 206295​

Chúc mọi người tính dui hihi ^^

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: [imath]\frac{1}{2}mv^{2} + F.s = \mu mgs[/imath]
Bạn xem giúp mình đúng không nha ^ ^
Mong topic này ngày càng phát triển nhé

 

[Tên để làm gì]

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: [imath]\frac{1}{2}mv^{2} + F.s = \mu mgs[/imath]
Bạn xem giúp mình đúng không nha ^ ^
Mong topic này ngày càng phát triển nhé

Hehehe cách giải của bạn đúng rồi nha, mình xin tiếp tục bài tiếp theo nhé! Bài này liên quan đến sự tổng hợp kiến thức lớp 10 này, vào làm thử sức nhoaaa ^^

Vậy thì trong tập phim tuần này, chúng ta có gì hot? Dạo này toii thấy trend đánh golf nổi lắm, bỗng nhớ lại thì ơ kìa Tom nhà mình cũng biết đánh golf đấy, vậy thì còn chần chừ gì mà không xét thử một bài toán đánh golf của Tom và Jerry nhỉ

Trong tập phim Golf Tom đã dùng chú chuột Jerry làm bệ đỡ cho quả bóng golf. Bài toán chuyển thành như sau: Giả sử chú chuột Jerry cao 10cm, bị chú mèo Tom đặt lên đầu quả bóng golf để tựa và khi chú mèo Tom đánh thì trong khoảng thời gian 0,2s, lực tác động lên là 20N. Cho biết góc nghiêng là [imath]\alpha[/imath] = 30 độ và g = 9,8 [imath]m/s^{2}[/imath]. Khối lượng của quả bóng golf trung bình là 45g. Tính tầm xa của quả bóng golf mà Tom đánh bay tới được.

​

Chúc mọi người làm vui nha hehe ^^​

​

​

 

[newt21]

Hehehe cách giải của bạn đúng rồi nha, mình xin tiếp tục bài tiếp theo nhé! Bài này liên quan đến sự tổng hợp kiến thức lớp 10 này, vào làm thử sức nhoaaa ^^

Vậy thì trong tập phim tuần này, chúng ta có gì hot? Dạo này toii thấy trend đánh golf nổi lắm, bỗng nhớ lại thì ơ kìa Tom nhà mình cũng biết đánh golf đấy, vậy thì còn chần chừ gì mà không xét thử một bài toán đánh golf của Tom và Jerry nhỉ

Trong tập phim Golf Tom đã dùng chú chuột Jerry làm bệ đỡ cho quả bóng golf. Bài toán chuyển thành như sau: Giả sử chú chuột Jerry cao 10cm, bị chú mèo Tom đặt lên đầu quả bóng golf để tựa và khi chú mèo Tom đánh thì trong khoảng thời gian 0,2s, lực tác động lên là 20N. Cho biết góc nghiêng là [imath]\alpha[/imath] = 30 độ và g = 9,8 [imath]m/s^{2}[/imath]. Khối lượng của quả bóng golf trung bình là 45g. Tính tầm xa của quả bóng golf mà Tom đánh bay tới được.

View attachment 207667​

Chúc mọi người làm vui nha hehe ^^



​

[imath]F=ma\Rightarrow a\Rightarrow v=vo+at[/imath]
ta có [imath]L=\frac{v^2sin2\alpha }{g}[/imath]
thế này đúng chưa chị

 

[Tên để làm gì]

[imath]F=ma\Rightarrow a\Rightarrow v=vo+at[/imath]
ta có [imath]L=\frac{v^2sin2\alpha }{g}[/imath]
thế này đúng chưa chị

Lời giải của bạn đúng rồi nha ^^ Tham khảo thêm nè

Spoiler: Bài giải phần 11

Độ biến thiên động lượng: [imath]m.\Delta v = F.\Delta t[/imath]
Mà [imath]\Delta v[/imath] = v - 0 = v
Nên từ đây ta có vận tốc ban đầu của quả bóng khi được "ném xiên" từ đầu Jerry là v
Áp dụng công thức về ném xiên tìm được L = [imath]\frac{v_{0}^{2}.sin2\alpha }{g}[/imath]

Bộ phim tuần này mang tên "The little orphan" , vì đói bụng nên Tuffy đã quyết định uống giọt sữa cuối cùng trên mép ria của Tom bằng cách hút nó. Giọt sữa rơi theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu bằng 0, gia tốc trọng trường g = 9.8m/[imath]s^2[/imath]. Sau khi lấy được giọt sữa và bắt đầu chạy trở về hang, tốc độ hai chú chuột là: [imath]v_1 = 2m/s[/imath].
Chú mèo sau 5s, kể từ khi giọt sữa bắt đầu rơi thì Tom chợt tỉnh giấc và đuổi theo, với [imath]v_2[/imath]. Tìm điều kiện của [imath]v_2[/imath] để giúp hai chú chuột thoát khỏi tay Tom, biết khoảng cách từ chỗ cả 3 đến hang là 10m?

​

Chúc mọi người làm vui ^^