hai người hẹn gặp nhau ở thư viện từ 8h đến 9h sáng, Họ thống nhất với nhau nếu người đến trước đợi đến sau quá 10p thì rời đi. Tisng sác xuất để 2 ng ngẫu nhiên mà gặp nhau
@The legend @tôi là ai? @phuongthao1910@gmail.com @Xuân Long
@Nghĩa bá đạo
mỗi người sẽ đến vào 1 thời điểm ngẫu nhiên trong khoảng 8h đến 9h (60 phút). X đến lúc x và Y đến lúc y chẳng hạn với 0 <= x,y <= 60. Như vậy mỗi kết cục (kết quả cuối cùng) ta sẽ được 1 cặp (x,y) biểu diễn thời điểm đến của 2 người. Không gian mẫu sẽ là tập hợp tất cả các kết cục này tức là tập hợp của tất cả các cặp (x,y) với 0 <= x, y <= 60. Vì x, y là các giá trị liên tục trong khoảng 0 và 60 nên tập hợp này được biểu diễn tương đương với hình vuông cạnh 60 trong mặt phẳng tọa độ Oxy. mỗi điểm bất kì trong hình vuông này cho ta các thời điểm đến của X và Y. Vậy tập hợp tất cả các khả năng có thể sẽ tương đương với diện tích hình vuông này.
2 người gặp nhau khi các thời điểm x, y của họ lệch nhau ko quá 10 phút, nghĩa là nó là tập hợp tất cả các cặp (x, y) thỏa mãn |x - y| <= 10. Vậy trong hình vuông không gian mẫu trên có bao nhiêu điểm (x, y) thỏa mãn điều kiện |x - y| <= 10? Nó sẽ là miền phẳng nằm giữa 2 đường thẳng y = x + 10, x = y + 10 ở trong hình vuông trên, vẽ ra và dễ tính diện tích của nó (= diện tích hình chữ nhật + diện tích 2 tam giác vuông cân 2 đầu).
Từ đó tính đc xác suất = 11/36.