$S=8+88+888+8888+...+\underbrace{888...88}_{n\ so\ 8}$

[mntdragon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Chứng minh rằng nếu 3 số lập thành một cấp số nhân và đồng thời lập thành một cấp số cộng thì ba số đó bằng nhau.

2.Tính tổng $S=8+88+888+8888+...+\underbrace{888...88}_{n\ so\ 8}$

3.tính giới hạn:
a/.$ \lim [(0.99)^n x\cos n]$
b./ \lim [(1-(1/2^2))x(1/(3^2))x...x(1-(1/(n^2))] (???)
c/. lim [(5^n)-(\cos căn n)xpi] (???)

4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên đt vuông góc với mp (ABCD) tại A, lấy điểm S thoả SA=a. TỪ A kẻ AE vuông góc SB và À vuông góc SD.
a. Cmr: các mặt bên hình chóp là tam giác vuông (đã chứng minh được rồi)
b. Cms: SC vuông góc AE, SC vuông góc AF ( 2 cái này mình cũng chứng minh được rồi )
c. Cmr : EF vuông góc (SAC)
d. Gọi M là điểmm trên cạnh AB, đặt AM=x. Thiết dện của hình chóp khi cắt bởi mp qua M và vuông ggóc với AB là hình gì? Tính diện tích thiết diện.


@minhtuyb: Chú ý Latex

 

[noinhobinhyen]

Bài 1.

$a,b,c$ lập thành csc thì $a+c=2b$

$a,b,c$ lập thành csn thì $ac=b^2$

Ta có $(a+c)^2 \geq 4ac \Leftrightarrow (2b)^2 \geq 4.b^2$

dấu [=] đã xảy ra vậy $a=c \Rightarrow a=b=c$

bài 2.

$S=8+88+888+...+88...8$

$\Leftrightarrow \dfrac{9}{8}.S=9+99+999+...+99...9$

Ta xét $A=9+99+999+...+99...9=(10-1)+(10^2-1)+(10^3-1)+...+(10^n-1)$

$\Leftrightarrow A=10+10^2+10^3+...+10^n-n=10.\dfrac{1-10^n}{-9}-n$

$\Rightarrow S=\dfrac{8}{9}A=...$