Toán 9 Rút gọn

[Phạm Thị Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]

a. Rút gọn P
b, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=[tex]\frac{2}{P}+\sqrt{x}[/tex]

Mọi người giúp mình gấp với ạ. Thanks

 

[Tiến Phùng]

a)Áp dụng các hằng đẳng thức [tex]a^2-b^2; a^3-b^3[/tex] thôi b[tex]P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{(x+\sqrt{x}+1)-(x+2)-(x-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]
b)Q=[tex]\frac{-2(x+\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}=-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}[/tex]
Đến đây áp dụng BDT Cosy là ra max

 

[Phạm Thị Hải]

a)Áp dụng các hằng đẳng thức [tex]a^2-b^2; a^3-b^3[/tex] thôi b[tex]P=\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+2}{(\sqrt{x}-1)(x+x\sqrt{x}+1)}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+x\sqrt{x}+1}=\frac{(x+x\sqrt{x}+1)-(x+2)-(x-1)}{(\sqrt{x}-1)(x+x\sqrt{x}+1)}=\frac{x}{x+x\sqrt{x}+1}[/tex]
b)Q=[tex]\frac{2(x+x\sqrt{x}+1)}{x}+\sqrt{x}=2+3\sqrt{x}+\frac{2}{x}[/tex]
Bài này tìm được GTNN thôi chứ lớn nhất tìm sao được nhỉ, lớn nhất nó ra dương vô cùng cơ

Bạn rút gọn sai rồi kết quả là [tex]\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]. Bạn giúp mình với

 

[Tiến Phùng]

Bạn rút gọn sai rồi kết quả là [tex]\frac{-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}[/tex]. Bạn giúp mình với

Do ko nhìn lại đề nên lúc gõ có chút nhầm lẫn. Đã sửa. B làm nốt nhé

 

[Phạm Thị Hải]

Do ko nhìn lại đề nên lúc gõ có chút nhầm lẫn. Đã sửa. B làm nốt nhé

À bạn ơi mình hỏi bài là hỏi câu b mà bạn . Cho nên sao mình làm đc

 

[Tiến Phùng]

À bạn ơi mình hỏi bài là hỏi câu b mà bạn . Cho nên sao mình làm đc

MK bảo dùng Cosy mà [tex]-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}=-(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}})[/tex]
Theo Cosy [tex](\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}})[/tex][tex]\geq 2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{2}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2}[/tex]
=>-[tex](\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}})[/tex][tex]\leq -2\sqrt{2}[/tex]
=> Max = -2[tex]-2\sqrt{2}[/tex]
BDT Cosy là Bđt cơ bản và rất hay dùng, bạn nên nhớ và vận dụng được nó

 

[Phạm Thị Hải]

MK bảo dùng Cosy mà [tex]-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}=-(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}})[/tex]
Theo Cosy [tex](\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}})[/tex][tex]\geq 2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{2}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{2}[/tex]
=>-[tex](\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}})[/tex][tex]\leq -2\sqrt{2}[/tex]
=> Max = -2[tex]-2\sqrt{2}[/tex]
BDT Cosy là Bđt cơ bản và rất hay dùng, bạn nên nhớ và vận dụng được nó

Cảm ơn bạn nha